Вычислить величины дебаевского радиуса и плазменной частоты. Вычислить ларморовский радиус. Вычислить плотность плазмы, если температура электронов равна 5 эВ

Приложения

Приложение 1. Использованная и рекомендуемая литература

1.  Д.А. Франк-Каменецкий, Лекции по физике плазмы,

Атомиздат , Москва 1968.

2.  Ф. Чен, Введение в физику плазмы, «Мир» , Москва, 1987.

3.  В.Е. Голант, А.П. Жилинский, С.А. Сахаров, Атомиздат, Москва, 1977.

4.  Сб. Вопросы теории плазмы, т.1, Госатомиздат, Москва, 1963.

5.  А.Б. Михайловский, Теория плазменных неустойчивостей, т.1, Атомиздат, Москва, 1970.

6.  K. Miyamoto, Fundamentals of Plasma Physics and Controlled Fusion, Iwanami Book Service Center, 1997.

7.  А.А. Веденов, Задачник по физике плазмы, Атомиздат, Москва, 1981.

Приложение 2. Задачи

Глава 1

1.1.Вычислить величины дебаевского радиуса и плазменной частоты для следующих случаев :

А)  плазма токамака ( n =  10¹⁴ см^-3 , Т_е  = 40 КэВ );

Б)  разряд в ионном источнике     ( n =  10¹² см^-3 , Т_е  = 8 эВ );  

В) ионосфера Земли      ( n =  10⁶ см^-3 , Т_е  = 0.1 эВ ).

1.2.Вычислить число частиц в дебаевской сфере для тех же случаев.

1.3.Вычислить давление плазмы в термоядерном реакторе ( n = 5. 10¹⁴ см^-3 , Т_е  = 30 КэВ ).

Глава 2

2.1.  Температура плазмы в установке Токамак равна 20кэВ. Скольким градусам Кельвина это соответствует?

2.2.  Вычислить плотность тепловой энергии плазмы в термоядерной установке, если ее плотность см^-3, а температура кэВ.

2.3.  Оценить плотность кулоновской энергии для термоядерной плазмы по параметрам предыдущей задачи.

2.4.  Вычислить степень ионизации для малой примеси и для основной компоненты плазмы, если константа равновесия ионизации задана.

2.5.  Найти температурную зависимость равновесной концентрации электронов для слабоионизованной плазмы, имеющей потенциал  ионизации основной компоненты J.

2.6.      Найти зависимость степени ионизации от концентрации для стационарного (но не равновесного) состояния в плазме, из которой излучение выходит свободно, так, что ионизация производится электронным ударом, а рекомбинация – с излучением. Ионизацией под действием излучения можно пренебречь из-за прозрачности плазмы, тройной рекомбинацией – из-за малой плотности.

Глава 3

3.1.Вычислить ларморовский радиус

А) дейтона с энергией 15 КэВ, движущегося в однородноммагнитном поле 0.85 Т под углом 60⁰ к силовым линиям;

Б) электрона с энергией 10 КэВ движущегося в однородном магнитном поле 0.6 Т под углом 45⁰ к силовым линиям;       

В) ядра атома гелия с энергией 3 МэВ движущегося в однородном магнитном поле 0.7 Т под углом 45⁰ к силовым линиям.

3.2.Вычислить значения циклотронных частот для тех же случаев.

3.3.Вычислить скорость дрейфа электрона в скрещенных электрическом (  E = 100 ) и магнитном   H = 0.1 T ) полях.

3.4.Рассмотреть движение заряженной частицы в поле прямого тока.

3.5.Выразить в явном виде условие применимости дрейфового приближения для движения заряженной частицы в магнитном поле прямого тока.

3.6.Плазменный цилиндр находится в скрещенных полях: продольном магнитном и радиальном электрическом. Найти энергию системы, считая, что вращение плазмы происходит со скоростью электрического дрейфа.

3.7.Сравнивая энергию системы по задаче 3.6. с энергией цилиндрического конденсатора, определить эффективную диэлектрическую проницаемость плазмы.

3.8.Плазма, цилиндрической формы, имеет диаметр D и находится во внешнем продольном магнитном поле. Сформулировать количественно условие ее замагниченности.

3.9.Как изменится уравнение диффузии магнитного поля в плазму, если учесть токи смещения?

3.10.  Плазма, находящаяся в зеркальной ловушке с пробочным отношением R_m = 4, имеет изотропное распределение частиц по скоростям. Столкновения отсутствуют, так что частицы, попавшие в конус потерь, сразу уходят, а не попавшие – остаются. Определить долю захваченных частиц.

Глава 4

4.1.      В установке получен высокий вакуум при давлении остаточного газа (азот) Тор. Перевести это значение в Па. Вычислить длину свободного пробега молекул газа.

4.2.  Пучок электронов с энергией 80 эВ проходит через молекулярный водород. Определить число протонов, рождающихся в секунду в 1 см³ .

4.3.  Водород, десорбируемый со стенки плазменной установки в виде молекул, летит в плазму со следующими параметрами см^-3 , эВ. Определить глубину проникновения его в плазму в виде нейтрального газа.

4.4.  Решить предыдущую задачу для параметров термоядерной плазмы по задаче 2.2.