Лабораторный практикум по курсу "Физика плазмы" (Лабораторные работы № 1-3. Определение радиального профиля температуры в плазме дугового разряда. Определение температуры дуговой плазмы методом относительных интенсивностей), страница 10

полученное выражение (3.5) будет содержать, помимо температуры и константы Больцмана, только известные величины: статистические веса g, вероятности переходов A и энергии верхних уровней E для соответствующих переходов могут быть найдены по справочным данным,  и  определяются в эксперименте. Таким образом, температура равновесной плазмы может быть определена по формуле

.                                                 (3.6)

Заметим, что непосредственно в эксперименте измеряется не объемный коэффициент излучения , а интенсивность излучения. Следовательно, для неоднородного столба плазмы для определения  необходимо решать уравнение Абеля (см. ЛР № 1). В случае, когда этого не делается, а объемный коэффициент излучения полагается пропорциональным измеренной интенсивности (как это делается и в данной лабораторной работе), полученная по (3.6) величина служит оценкой температуры самой горячей области дуги, то есть центра столба дуги.

Следует также отметить, что для получения корректного значения температуры дуги указанным способом следует выбирать для сравнения линии, как можно дальше отстоящие друг от друга по энергиям верхних уровней.

3.1.2. Тарировка спектрографа по длинам волн.

Для вычисления температуры по формуле (3.6) необходимо также знать длины волн, на которых излучает плазма. На самом деле, корректная идентификация наблюдаемых спектральных линий (см. рис. 3.1) и  установление их длины волны представляет собой отдельную задачу данной работы.

В лабораторной работе съемка спектра дуги осуществляется с помощью ПЗС-линейки (подробнее см. п. 3.2), в результате измерения получается зависимость сигнала определенного элемента ПЗС-линейки от номера этого ПЗС-элемента (рис. 3.1). В то время как линейность сенситометрической характеристики ПЗС-линейки доказывается в процессе выполнения ЛР № 1 (что желательно для применения метода относительных интенсивностей), в процессе обработки результатов ЛР № 3 необходимо приписать каждому из 3648 элементов ПЗС-линейки определенную длину волны, иначе говоря, построить дисперсионную кривую спектрографа в выбранном диапазоне  длин волн.

Рис. 3.1. Спектр излучения аргоновой плазмы с температурой ~10⁴ К  в диапазоне ~ 450 – 600 нм.

Как следует из вышеизложенного, тарировка по длинам волн осуществляется путем сопоставления пиков излучения полученного спектра аргоновой плазмы длинам волн наиболее ярких линий аргона. Для облегчения данного процесса следует использовать программу для обработки результатов эксперимента, предлагаемую в лаборатории «Физика плазмы».

Таблицы линий аргона содержатся в [5-7], а также в справочном разделе программы. Наиболее яркие линии аргона, то есть линии, отвечающие наиболее высоким пикам спектра, приблизительно соответствуют наибольшему значению произведения статистического веса на вероятность перехода (иначе говоря, более яркими являются линии с большим произведением ).

Для проверки правильности тарировки спектрографа необходимо построить так называемую дисперсионную кривую спектрографа: зависимость дисперсии спектрографа

,                                                             (3.7)

(где  – интервал длин волн, приходящийся на интервал длины  в фокальной плоскости спектрографа) от длины волны. Для построения графика  следует знать, что ПЗС-линейка длиной 35 мм содержит 3648 ПЗС-элементов (пикселей). Правильно построенная дисперсионная кривая характеризуется, во-первых, монотонной и плавной зависимостью D от l, во-вторых, увеличением дисперсии с ростом длины волны. Облегчающие анализ опорные значения дисперсии спектрографа ИСП-30 приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Опорные значения дисперсии спектрографа ИСП-30

3.2. Проведение эксперимента.