Расчёт и построение графика зависимости от Т0 в интервале -40< T0 <+40°C

Задание 8.

Подсчитать для Т₀ = 0°С величины (n_w)_t*+0/n_w2 и (n_w)_t**+0/n_w3.  Для первой из этих величин построить график зависимости от Т₀ в интервале                          -40< T₀ <+40°C. Использовать данные таблицы.

Исходные данные для расчёта:

Решение:

Требуется найти отношения, характеризующие степень нестационарности

V_w(t*+0)/v_w2, V_w(t**+0)/v_w3,если для стационарной скорости горения известны А, В, v в (1) и (2).

v_w = v₁(P/ 1 атм)ⁿ,   n  < 1.                           (1)

v₁ = A/ (B – T₀).                                      (2)

j(t* + 0) = j₁

(v_w)_t*+0 = v_w(P₂,j₁).                                 (3)

j = v_st(P, ) (T_s –)/k.                             (4)

v_w(P, j) = v_st (P, (P, j)).                         (5)

Чтобы получить конкретный вид выражений (4) и (5), подставим (1) и (2) в уравнение (5):

v_st(P, Т₀*) = A(P/1 атм)ⁿ/(B – T₀*),

j = v_st(P, Т₀*) (T_s – T₀*)/k,

откуда следует

B – T₀* = A(P/1 атм)ⁿ/v_st(P, Т₀*),

T_s–T₀* = kj/v_st(P, Т₀*),

после чего совместное решение этих уравнений приводит к исключению Т₀*. Тогда с использованием уравнения (5) получаем

.                                  (6)

Здесь В > T_s. Теперь можно найти искомое отношение

(v_w)_t*+0/v_w2 = v_w (P₂, j₁)/v_w2 = 1 + [1 – (P₁/P₂)ⁿ] (T_s – T₀)/(B– T_s).     (7)

По аналогии

j(t** + 0) = j₂

(v_w)_t**+0 = v_w(P₃, j₂)

 (v_w)_t**+0/v_w3 = v_w (P₃, j₂)/v_w3 = 1 + [1 – (P₂/P₃)ⁿ] (T_s – T₀)/(B– T_s).     (8)

(v_w)_t*+0/v_w2 = 1+[1 – (P₁/P₂)ⁿ] (T_s – T₀)/(B– T_s).

(v_w)_t**+0/v_w3 = 1 + [1 – (P₂/P₃)ⁿ] (T_s – T₀)/(B – T_s)

 (v_w)_t*+0/v_w2 (T₀ = 0)= 1+ ((1-СТЕПЕНЬ((20/50);0,4))*((300-0)/(450-300))) = 1,613

 (v_w)_t**+0/v_w3 (T₀ = 0)=1+ ((1-СТЕПЕНЬ((50/30);0,4))*((300-0)/(450-300)))=0,546

T0	v
-40	1,695
-30	1,675
-20	1,654
-10	1,634
0	1,613
10	1,593
20	1,572
30	1,552
40	1,531