Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Ответ: 0,50 и 2,0 атмосферы.
12. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h =0 давление p = p0, а температура изменяется с высотой как а) T = T0(1 – ah); б) T = T0(1 + ah), где a – положительная постоянная.
Ответ: а) p = p0(1 – ah)n, h<1/a;
б) p = p0/(1 + ah)n, где n = Mg/aRT0.
13. Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление наружного воздуха p0, температура T, молярная масса воздуха М. Найти давление воздуха как функцию расстояния r от оси вращения. Изменениями молярной массы вдоль трубки пре-небречь.
Ответ: p = p0×ехр(Мw2r2/2RT).
14.
Имеется поток молекул массой m,
летящих с одинаковой по величине и направлению скоростью 
. Плотность молекул в потоке равна n.
Найти: а) число n ударов молекул за секунду о единицу поверхности
плоской стенки, нормаль к которой образует угол q с
направлением , б) давление p потока молекул на
стенку. Считать, что молекулы отражаются стенкой зеркально и без потери
энергии.
Ответ: а) n = n×
×cosq;
б) p = 2n×m×
×cos2q.
15. Кислород (M = 32·10–3 кг/моль), находящийся при давлении p1 = 0,50 МПа и температуре T1 = 350 К, подвергли сначала адиабати-ческому расширению от объема V1 = 1,0 л до объема V2 = 2,0 л, а затем изобарному расширению, в результате которого объем газа увеличился от объема V2 до объема V3 = 3,0 л. Определить для каждого из этих процессов: а) работу А1, А2, совершенную газом; б) изменение его внутренней энергии ΔU1, ΔU2; в) количество подведенной к газу теплоты Q1, Q2.
Ответ: а) А1 = 0,30 кДж, А2 = 0,19 кДж; б) ΔU1 = –0,30 кДж, ΔU2 = 0,47 кДж; в) Q1 = 0 Дж, Q2 = 0,66 кДж.
16. Вблизи поверхности Земли отношение объемных концентраций кислорода (О2) и азота (N2) в воздухе h=20,95/78,08 = 0,268. Полагая температуру атмосферы не зависящей от высоты и равной 0°С, определить это отношение h на высоте h = 10,0 км.
Ответ: h = 0,225.
17. Средняя энергия молекул одноатомного идеального газа < e > = 6,00×10–21 Дж. Давление газа p = 2,00×105 Па. Зная число степеней свободы молекул такого газа (i = 3), найти для него: а) число n молекул в единице объема; б) среднее расстояние < a> между молекулами.
Ответ: а) n = 5,00×1025 м–3;
б) < a> = 2,71×10–9 м.
18. В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массой m = 1,4 г при температуре Т = 1800 К. Найти давление газа, если при этой температуре h = 30% молекул диссоциировано на атомы.
Ответ: p = (1 + h)mRT/MV = 1,9 атм, где M – масса моля азота N2.
19. При неизменном давлении p = 3,00×105 Па газ а) расширяется от объема V1 = 2,00 л до объема V2 = 4,00 л; б) сжимается от объема V1 = 8,00 л до объема V2 = 5,00 л. Найти работу А, совершаемую газом, и работу А¢, совершаемую над газом.
Ответ: a) A = 600 Дж, А¢ = –600 Дж; б) A = –900 Дж, А¢ = 900 Дж.
20.
Определить давление p,
оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна ρ = 1,00·10–2 кг/м3,
а среднеквадратичная скорость молекул газа 
= 480 м/с.
Ответ: p = 768 Па.
21. В сосуде вместимостью V = 0,300 л находится некоторый газ при температуре T = 290 К. На сколько понизится давление p в сосуде, если из него уйдет в результате утечки N = 1,00·1019 молекул.
Ответ: на 133 Па.
22. В сосуде вместимостью 5,0 л при нормальных условиях находится азот. Определить: а) количество вещества ν; б) массу азота m; в) концентрацию его молекул в сосуде n.
Ответ: а) ν = 0,22 моль;
б) m = 6,2 г;
в) n = 2,7·1025 м–3.
ТЕПЛОЕМКОСТЬ. ИЗОПРОЦЕССЫ
23. Из скольких атомов состоят молекулы газа, если при «замораживании» колебательных степеней свободы g увеличивается в 1,2 раза?
Ответ: из четырех.
24. Идеальный газ с g = 1,4 расширяется изотермически от объема V1 = 0,10 м3 до объема V2 = 0,30 м3. Конечное давление газа p2 = = 2,0×105 Па. Определить: а) приращение внутренней энергии газа DU; б) совершаемую газом работу А; в) количество полученного газом
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
