3, -99, 0.00001, 9.6397238, 1.6121Е-20, 6.05е22.
Для использования комплексных чисел необходимо создать мнимую единицу (в MatLab для Windows мнимая единица создается автоматически):
i = sqrt(-1) или j = sqrt(-1)
после чего можно определять переменные, например:
z = 3 + 4*j.
Примеры задания комплексных матриц:
a = [1 2; 3 4] + i * [5 6; 7 8],
a = [1+5*i 2+6*i; 3+7*i 4+8*i].
При вводе матриц с комплексными значениями важно избегать любых пробелов.
Операцию, генерирующую мнимую единицу удобно поместить в файл startup.m и в этом случае она будет создаваться автоматически при запуске пакета.
Если все элементы матрицы точные целые, то она печатается с форматом без десятичной точки. В противном случае вывод производится в виде, определенном последней командой format. Например числа 4/3 и 1.2345e-6 при использовании различных форматов будут иметь следующий вид:
format short 1.3333 0.0000
format short e 1.3333E+000 1.2345E-006
format long 1.33333333333338 1.00000234500000
format long e 1.333333333333338E+000 1.23450000000003E-006
format hex 3FF5555555555555 3EB4B6231ABF0271
Если самый большой элемент матрицы >1000 или самый маленький <0.001 при выводе используется общий масштабный множитель. Например матрица
c=[1 234500.67]
будет представлена в следующем виде:
c =
1.0e+003 *
0.0010 4.5007
Команда format + дает возможность выводить компактно большие матрицы. При этом вместо чисел печатаются символы +, - и пробел (для положительных, отрицательных и нулевых элементов).
§3. Матрицы. Операции над матрицами.
Основной элемент пакета MatLab - прямоугольная матрица, не требующая указания размеров (распределение памяти производится программой автоматически). Элементами матриц могут быть и комплексные числа.
Ввод матриц:
а=[1 3 2; 5 -1 0; 2 -3 4] - ввод матрицы 3х3.
Или
a= [1 3 2
5 -1 0
2 -3 4].
Для ввода файла, содержащего матрицу, с диска необходимо набрать в текстовом файле конструкции, аналогичные вышеперечисленным и использовать в командном режиме имя файла и <Enter>.
Матрицы можно составлять, используя в качестве элементов матрицы меньшей размерности:
с=[a; [3 2 -5]].
Матрицы можно извлечь из больших, используя оператор :
b=A(1:2; :)
При этом были взяты первая и вторая строки и все столбцы матрицы A. Другой пример:
A=[1 2 3 4 5 6
7 8 9 0 1 2
3 4 5 6 7 8
9 0 1 2 3 4];
b=A(2:3;3:5)
b=[9 0 1
5 6 7];
Применение двоеточия вместо индекса обозначает весь соответствующий ряд или столбец, например:
f(:,2) - обозначает второй столбец матрицы f,
f(1:4,:) - обозначает первые четыре строки матрицы f.
Элементами матриц могут быть любые выражения MatLab
a=[-1.3 sqrt(3) (1+2+3)*4/5].
В итоге будет задана матрица [-1.3 1.7321 4.8].
Для обращения к конкретному элементу матрицы или вектора используется традиционная форма записи: a(2,5) (вторая строка, пятый столбец), x(5). В качестве индексов в круглых скобках могут использоваться не только целые числа, но и действительные, а также арифметические скалярные выражения. При этом их значения автоматически округляются до целого.
В пакете MatLab существуют матричные функции, обеспечивающие генерацию некоторых наиболее распространенных видов матриц (M и N - число строк и столбцов создаваемой матрицы):
zeros(M,N) - генерация матрицы с нулевыми элементами,
ones(M,N) - генерация матрицы с единичными элементами,
eye(M,N) - генерация единичной матрицы,
rand(M,N) - генерация матрицы элементами, имеющими случайные значения (от 0 до 1).
Векторы и индексы, кроме того, дают возможность эффективной обработки комплексных данных.
Двоеточие является важной частью пакета MatLab. С его помощью можно генерировать массивы элементов. Например, оператор
x = 1:5 генерирует вектор-строку x = [1 2 3 4 5], оператор
x = 0:pi/4:pi
- вектор x=[0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416], а оператор
x = 6:-1:1
- вектор x=[6 5 4 3 2 1].
В пакете используются следующие арифметические матричные операции.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.