Исследование истечения жидкости через отверстия и насадки

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Подпись: НАЗАДИстечение жидкости через отверстия и насадки

Исследование истечения жидкости через отверстия и насадки имеют большое практическое значение, т.к. результаты этих исследований находят применение при решении многих технических задач (при измерении расхода жидкости, при расчете и создании сильной, дальнобойной и компактной струи, при конструировании сопел, форсунок и др.).

Рассмотрим вначале явление истечения капельной жидкости из круглого отверстия диаметром d0 в тонкой вертикальной стенке сосуда. Стенка считается тонкой, если ее толщина d < 0,2 d0 (рис. 5.15).

Давление в сосуде полагаем постоянным и равным р1. Истечение жидкости происходит из сосуда в атмосферу с давлением р0. Площадь отверстия w0, площадь сечения сосуда w1.

Экспериментальные исследования позволили установить, что на расстоянии 0,5 диаметра струи она имеет наименьшую площадь сечения .

Подпись: НАЗАДВеличина коэффициента сжатия струи  зависит от отношения  называемого степенью сжатия, здесь w1 - площадь поперечного сечения сосуда.

В обычных условиях при истечении воды из малых отверстий в больших резервуарах коэффициент сжатия струи находится в пределах  e = 0,61‑0,63.

Для определения скорости истечения жидкости запишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2, причем сечение 2 проведем через наиболее сжатый участок струи wсж:

.

Потери напора между сечениями 1 и 2 определяются по формуле Вейсбаха

, где z0 - коэффициент сопротивления отверстия.

Принимая, что в первом приближении a1 = a = 1 имеем:

.

Решая это уравнение относительно u, находим:

.

Разделив обе части равенства на u, получим:

.

Принимая во внимание, что Q = u1w1 = uwсж = idem, преобразуем записанную выше формулу к виду:

.

Подпись: НАЗАДИмея ввиду, что

и возводя обе части записанного уравнения в квадрат, получим:

, откуда .

Вводя обозначение ,

Получаем:

,                                            (5.84)

где j - коэффициент скорости.

В случае малого отверстия (n ® 0), выражение для скорости истечения будет выглядеть следующим образом:

.

При малом влиянии вязкости z0 =0; j = 1, и тогда получим:

.

При истечении воды и воздуха обычно принимают j = 0,97‑0,98;  z= 0,06, т.е. всего около 2‑3% располагаемой разности давлений затрагивается на преодоление сопротивлений.

Расход жидкости, выходящей из отверстия, находим по формуле

.        (5.85)

Подпись: НАЗАД          Вводя обозначение , получаем:

, где m0 - коэффициент расхода отверстия.

При истечении из малых отверстий (n ® 0) .

При истечении воды и воздуха коэффициент расхода m0 принимают равным 0,6.

Значительный интерес представляет случай истечения жидкости при переменном уровне. Подобные задачи встречаются при вытекании жидкости из баков, бассейнов, резервуаров.

Рассмотрим простейший случай истечения жидкости в атмосферу через отверстие площадью w в дне сосуда призматической формы площадью W (рис. 5.16).

 


Движение жидкости является неустановившимся, т.к. напор изменяется с течением времени и, следовательно, меняется расход вытекающей жидкости. За бесконечно малый промежуток времени dt, в течение которого уровень в сосуде опустится на величину dh, течение можно считать установившимся.

За это время из отверстия вытекает объем жидкости dW = Qdt, или:

.

С другой стороны, вытекающий объем можно представить также в виде:

dW = - Wdh.

Подпись: НАЗАДЗнак “-” берется потому, что dW представляет положительную величину, а dh - отрицательную. Приравнивая оба выражения для dW, получим:

 или .

Интегрируя от Н1 до Н2 определяем время опорожнения сосуда:

Похожие материалы

Информация о работе