Методы электрических измерений

Лабораторная работа № 12

МЕТОДЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель работы. Овладеть методами измерения электрических величин с помощью амперметра, вольтметра, осциллографа.

Измерение неизвестного сопротивления с помощью вольтметра

и амперметра

Экспериментально установлена зависимость силы тока I, текущего по металлическому проводнику, от напряжения U на концах проводника

  -  закон Ома для участка цепи, где R - электрическое сопротивление проводника.

Используя рабочую формулу , можно определить величину сопротивления R для нескольких значений напряжения U на концах проводника.

Измерения U и I проводятся с помощью вольтметра и амперметра по схеме рисунка 1.

Для достоверного определения R_X необходимо, чтобы сопротивление вольтметра R_V>>R_X.

Измерения R проводятся при различных значениях напряжения U генератора напряжения, что позволяет определить R для нескольких измерений и рассчитать величину погрешности.

Измерение неизвестного сопротивления

при помощи моста постоянного тока

Рассмотрим схему моста постоянного тока, представленную на рис.2.

R_x  -  неизвестное сопротивление, R₁  -  переменное сопротивление, R₂  и  R₃  -  известные сопротивления. Во входную диагональ моста (a b) включается питание моста, а в выходную (с d) - индикатор равновесия (вольтметр, осциллограф или миллиамперметр с большим внутренним сопротивлением). Если разность потенциалов j_с  -  j_d  равна 0, мост находится в равновесии. При подключении измерительного прибора к точкам  с  и  d  диагональ моста (с d) замыкается, сила тока, равная 0, обеспечивается изменением переменного сопротивления  R₁.

Для того, чтобы мост находился в равновесии, необходимо, чтобы выполнялись следующие соотношения

U _ac = U _ad                       (1)

U _cb = U _db                      (2)

При равновесии моста на участке моста  a c b  протекает ток I_x , а на участке a d b -  ток  I₁,  отсюда

U _ac = I_x × R_x                   (3)

U_аd = I₁× R₁                     (4)

U _cb = I_x × R₃                   (5)

U _db =  I₁× R₂                   (6)

Процесс измерения состоит в том, что при установленном отношении плеч моста R₃/R₂ добиваются равновесия моста, изменяя переменное сопротивление R₁.

Формулу для измеряемого сопротивления R_x получим из (3) - (6), используя (1), (2):

I_x × R_x = I₁ × R₁                                                       (7)

I_x × R₃ = I₁ × R₂                                                       (8)

Разделив (7) на (8), получим для измеряемого сопротивления:

.                                                         (9)

Измерение параметров сигнала с помощью осциллографа

        Электронный осциллограф позволяет проводить измерение параметров как постоянных, так и изменяющихся со временем электрических сигналов. Для этого напряжение с генератора U_X подается на вход «У» осциллографа, как показано на рис.3. – рис.5. На экране осциллографа необходимо получить осциллограмму, удобную для наблюдения (см. приложение по описанию работы осциллографа в конце этого пособия), подобрав для этого соответствующее положение переключателей «Усилитель X» (временная развёртка время/дел) и «Усилитель Y» (входной делитель V/дел). Определив по положению переключателя цену деления j_x по оси х вычисляем длительность временных интервалов изучаемой осциллограммы по формуле

Dt = n j_x,

где n - число делений по оси х на экране осциллографа, на которые укладывается изучаемая часть сигнала.

Таким же образом, определив по положению соответствующего переключателя цену деления j_y по оси y, определяем величину напряжения подаваемого электрического сигнала.

        Некоторые модели осциллографов позволяют проводить измерение одновременно более двух электрических сигналов. Также имеется возможность проводить сложение сигналов, считая их как одинаково направленными, так и взаимно перпендикулярными. Для этого напряжение с генератора U_X1 подается на вход «У» осциллографа, а напряжение с генератора U_X2 подается на вход «X» как показано на рис.6.

Задание к работе

1. Соберите схему, показанную на рис.1.

2. Проведите измерение неизвестных сопротивлений R_1X и R_2X с помощью вольтметра и амперметра, изменяя величину напряжения генератора постоянного напряжения от минимального до максимального. Выполните 6 измерений при различных напряжениях.

3. Рассчитайте наиболее вероятное значение каждого сопротивления и его случайную погрешность по формуле для многократных измерений при доверительной вероятности 0,95 [5, Введение, В3, В4, В5].

4. Соберите схему, показанную на рис.2. Известные постоянные сопротивления возьмите равными 680 Ом и 820 Ом. Напряжение генератора установите больше 5В.

5. С помощью метода равновесия моста постоянного тока определите величины тех же двух неизвестных сопротивлений R_1X и R_2X. Сравните с результатами, полученными ранее в п.2,3. Сделайте выводы.

6. Подключите генератор постоянного напряжения к осциллографу (рис.3).

7. Измерьте напряжение сигнала. Назовите форму сигнала.

8. Подключите генератор прямоугольных импульсов к осциллографу (рис.4). Зарисуйте полученный сигнал.

9. Измерьте амплитудное напряжение сигнала. Определите период и частоту сигнала. Назовите форму сигнала.

10. Подключите генератор синусоидального напряжения к осциллографу (рис.5). Зарисуйте полученный сигнал.

11. Измерьте амплитудное напряжение сигнала. Рассчитайте значение действующего напряжения U_д. Определите период и частоту сигнала. Назовите форму сигнала.

12. Подключите генератор синусоидального напряжения на вход «X» осциллографа, а генератор прямоугольных импульсов на вход «Y» осциллографа (рис.6). (Используйте выходы одного прибора, чтобы сигналы были синфазны. В таком случае на экране осциллографа будет устойчивая картина.) Переключите управляющие кнопки так, чтобы наблюдать одновременно оба сигнала друг под другом (см. приложение).

13. Зарисуйте эти сигналы.

Контрольные вопросы

1. Какие способы измерения сопротивления вам известны?

2. Сформулируйте закон Ома для участка цепи в интегральной и дифференциальной (локальной) форме. Объясните смысл всех величин, входящих в законы.

3. Сформулируйте закон Ома для неоднородного участка цепи, т. е. для участка цепи, в котором имеется источник ЭДС.

4. В чем состоит метод измерения сопротивления с помощью моста постоянного тока?

5. Как измерить период и определить частоту сигнала с помощью осциллографа?

6. Как измерить амплитуду сигнала с помощью осциллографа?

7. Как происходит управление электронным пучком в осциллографе?

8. Какова связь между смещением сигнала по оси х на экране осциллографа и длительностью временного интервала?

9. Как подключить осциллограф по двухканальной схеме?

Список литературы

1.  Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977

2.  Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1982.- Т.2 и более поздние издания этого курса.

3. Электрические измерения: Учебник для вузов/Под ред. Фремис А.В., Душина Е.М. .- Л.:Энергия , 1980.- С. 39

4. Приложение (в этом методическом пособии)

5. Механика и термодинамика. Методические указания к вводному занятию и к лабораторным работам №0 – 6 по физике. №2848, Новосибирск, 2004. С.11,12