Задачи на контрольные работы по физике. Вариант 13

Вариант 13.

1.  Теннисный мяч отскочил от ракетки под углом α_{0 =} π/3 к горизонту и начальной скоростью V₀=20 м/с. Чему равен радиус кривизны траектории мяча в начале полёта, в верхней точке и перед ударом о корт, если не учитывать сопротивление воздуха? Как изменится радиус кривизны в этих же точках (станет больше, меньше или не изменится) если учесть сопротивление воздуха? (Считать, что удар был произведен не высоте, равной нулю).

2.  Планета Земля, как известно, вращается вокруг Солнца и вокруг собственной оси, наклонённой к плоскости небесного экватора. Как направлены и как изменяются орбитальный и собственный моменты импульса Земли? Влиянием других планет и прочей мелочёвкой пренебречь. Ответ пояснить рисунком и соответствующим законом.

3.  Тело массой m брошено с высоты h горизонтально в поле тяжести Земли с начальной скоростью . Как изменяется со временем момент импульса  во время полета тела, относительно точки О? (Необходимо получить выражение для L= f(t).) Сопротивлением воздуха пренебречь.

4.  Материальная точка начинает двигаться горизонтально вдоль оси хпод действием силы F_x, изображенной на графике. Что происходит с кинетической энергией на пути  0 – x₁ и x₁–x₂ (возрастает, убывает, не изменяется)? Оцените общее изменение кинетической энергии на всём пути (>0, <0, =0). Ответ обосновать.

5.  Потенциальная энергия тела массой m в одномерном поле тела массой М (m<<М)  зависит от радиальной координаты xкак показано на рисунке. Опишите какое движение будет совершать тело меньшей массы m в двух случаях когда задана его полная энергия Е₁ и Е₂. Чему равна скорость в точках с координатами x₁ и  x₂. Что можно сказать о силе в минимуме потенциальной энергии?

6.  Какой геометрической формы должно быть тело, вылепленное из пластилина массой m, чтобы его момент инерции был минимальным относительно оси симметрии тела? Привести рисунок и обосновать ответ.

7.  На скамье Жуковского вращающейся с угловой скоростью w₀ сидит человек и держит на  вытянутых в разные стороны руках гири массой по 10 кг каждая. Как изменится угловая скорость, если он не меняя положение рук, выпустит гири из рук?

8.  При наличии трения обруч скатывается с наклонной плоскости без проскальзывания, а при отсутствии – скользит по ней. В каком случае и во сколько раз скорость, которую будет иметь обруч у основания наклонной плоскости больше при одинаковой начальной высоте?

9.  Получите выражение для импульса и кинетической энергии в релятивистской механике, используя инвариант   E² – p²c² = m₀²c⁴.       (pc= (T(T+2m₀c²)))^1/2