Задачи с раздела общей физики "Динамика вращательного движения твердого тела". Вариант 1

3.1 . Вариант 1

•  3.1.1. Два тела массами m₁ и m₂(m₁ = m₂) подвешены к двухступенчатому блоку, как показано на рисунке. Какие силы создают вращающий момент? Как направлен результирующий момент сил?

•  3.1.2. Во сколько раз момент инерции сплошного диска относительно оси, проходящей Через точ­ку О₁, перпендикулярно Плоскости диска, больше момента инерции относительно оси, параллельной первой, и походящей через точку О?

• 3.1.3. Маховик в виде сплошного диска радиусом r = 20 см вращается, делая n = 360 об/мин относительно оси, проходящей через центр диска, перпендикулярно его плоскости. Под действием постоянного тормозя­щего момента М = 0,38 Н·м он останавливается, сделав 60 оборотов. Найдите массу диска.

•         3.1.4. Две нити намотаны на ступенчатый блок, момент инерции которого I и радиусы Rи r(R > r). К свободным концам нитей прикреплены гру­зы массами m₁и m₂,    (m₁ > m₂).   Определите ускорения грузов, если угол наклонной плоско­сти α. Трением пренебречь.

• 3.1.5. На горизонтальной поверхности лежит ка­тушка массой т. Момент инерции катушки от­носительно ее оси I, радиусы R и r. Катушку начали тянуть по горизонтальной поверхности за нерастяжимую и невесомую нить, намотан­ную на меньший радиус с силой под углом α к Горизонту. Найдите ускорение, с которым будет двигаться ось катушки, если катушка катится без скольжения.

• 3.1.6. Найдите момент инерции шара радиусом R и массой т относи­тельно оси, проходящей через центр шара.