Матэматычная мадэль сінхроннага генератара (Лабараторная работа № 10), страница 3

звышпераходная рэактыўнасць па папярэчнай восі, адн. адз. : х"_q=х₂²/х"_d;

рэактыўнасць рассейвання супакаяльнай абмоткі па папярэчнай восі, адн. адз. :

х_эσq=х_аq(х"_q-х_аσ)/(х_q- х"_q);

поўная рэактыўнасць супакаяльнай абмоткі па папярэчнай восі, адн. адз.: х_эq=х_аq+ х_эσq;

актыўнае супраціўленне абмоткі ўзбуджэння, адн. адз. : R_f=x_f/(ω_cT_d0);

актыўнае супраціўленне супакаяльнай абмоткі па падоўжнай восі, адн. адз. : : R_эd=x"_эd/(ω_cT"_d), дзе : х"_эd=х_эσd+1/(1/х_аσ+1/х_fσ+1/х_аd);

актыўнае супратіўленне супакаяльнай абмоткі па папярэчнай восі, адн. адз. :

R_эq=x"_эq/(ω_cT"_q), дзе : х"_эq=х_эσq+1/(1/х_аσ+1/х_аq);

Пастаянная часу T"_q у каталожных дадзеных адсутнічае, таму ў праграмме яна прынята роўнай T"_d.

2.4 Разлік пачатковых умоў для сістэмы дыферэнцыяльных раўнанняў (2)

Пачатковыя ўмовы – гэта значэнні інтэграваных пераменных у момант часу , роўны нулю. Для сістэмы (2) – гэта імгненныя значэнні струменесчапленняў Ψ_d, Ψ_q, Ψ_f, Ψ_эd, Ψ_эq слізгатення s і вугла γ у момант узнікнення трохфазнага КЗ. Пачатковыя значэнні ітэграваных пераменных могуць быць атрыманы з разліку нармальнага дааварыйнага усталяванага рэжыму генератара. Для гэтага выкарыстана вектарная дыяграма машыны (мал.3).

Ва ўсталяваным рэжыме токі статара сіметрычныя, сінусаідальныя і вызначаюцца падключанай нагрузкай. Токі ў супакаяльных абмотках адсутнічаюць, а ток узбуджэння з’яўляецца пастаянным. Ротар круціцца з сінхроннай частатой, і слізгаценне роўна нулю. Струменесчапленне, напрыклад, з фазай А ў рэжыме халастога ходу роўна:

Ψ_А=М_аfdi_fcosγ=Ψ_dcosγ.

ВектарΨ_d накіраваны ўздоўж восі d. Электрарухаючая сіла, індуктуемая гэтым струменесчапленнем у фазе А:

.

ЭРС E_q супадае з дадатным накiрункам восi q.

У рэжыме нагрузкі, дзякуючы індуктыўным супраціўленням x_d i x_q напружанне U адстае па фазе на вугал Θ ад E_q і восі q. Для разліку параметраў усталяванага рэжыму генератара пры розных нагрузках патрабуецца мець залежнасць вугла Θ ад велічыні напружання, току і вугла нагрузкі φ. Атрымаем такую залежнасць. Для гэтага спраектуем вектарную дыяграму напружанняў на вось d:

.

Замяніўшы sin(Θ+φ) і cos(Θ+φ) сумай здабыткаў сінусаў і косінусаў вуглоў Θ і φ, пасля пераўтварэнняў атрымаем формулу для вызначэння вугла Θ:

.                                                                      (8)

Пасля гэтага могуць быць вылічаны падоўжныя і папярэчныя складовыя функцыi напружанняў і токаў статара ўсталяванага рэжыму:

U_d(0)=-UsinΘ;       U_d(0)=-UsinΘ;            I_d(0)=-Isin(Θ+φ);       I_q(0)=-Icos(Θ+φ).

Спраектуем вектарную дыяграму напружанняў на вось q і атрымаем формулу для вызначэння ЭРС статара:

E_q=U_q-I_dx_d+R_cIcos(Θ+φ);

Ведаючы ЭРС E_q, вызначым адпавядаючыя ўсталяванаму рэжыму ток і напружанне абмоткі ўзбуджэння:

I_f(0)=E_q/x_ad;           U_f(0)=I_fR_f.

Ведаючы токі I_d(0), I_q(0), I_f(0) і ўлічваючы, што I_эd(0)=0 i I_эq(0)=0, па формулах (3-7) можна вызначыць пачатковыя значэнні струменешчапленняў:

Ψ_d(0)=x_dI_d(0) +x_эd[I_f(0)+I_эd(0)];

Ψ_q(0)=x_qI_q(0) +x_эqI_эq(0);

Ψ_f(0)=x_fI_f (0)+x_эd[I_d(0) + I_эd(0)];

Ψ_эd(0)=x_эd I_эd(0) +x_эd[I_f(0)+I_d(0)];

Ψ_эq(0)=x_эq I_эd(0) +x_эqI_q(0).

Пачатковае значэнне s(0) слізгатення роўна нулю, а пачатковае значэнне γ(0) вугла γ, якое вызначае прасторавае становішча ротара ў момант часу t=0, задаецца ва уваходных дадзеных i для рэжыма наминальнай нагрузкi можа знаходзiцца ў дыяпазоне 20-35 град.

2.5 Алгарытм разліку токаў па струменесчапленнях