Матэматычная мадэль сінхроннага генератара (Лабараторная работа № 10), страница 3

звышпераходная рэактыўнасць па папярэчнай восі, адн. адз. : х"q=х22/х"d;

рэактыўнасць рассейвання супакаяльнай абмоткі па папярэчнай восі, адн. адз. :

хэσq=хаq(х"q-хаσ)/(хq- х"q);

поўная рэактыўнасць супакаяльнай абмоткі па папярэчнай восі, адн. адз.: хэq=хаq+ хэσq;

актыўнае супраціўленне абмоткі ўзбуджэння, адн. адз. : Rf=xf/(ωcTd0);

актыўнае супраціўленне супакаяльнай абмоткі па падоўжнай восі, адн. адз. : : Rэd=x"эd/(ωcT"d), дзе : х"эd=хэσd+1/(1/хаσ+1/хfσ+1/хаd);

актыўнае супратіўленне супакаяльнай абмоткі па папярэчнай восі, адн. адз. :

Rэq=x"эq/(ωcT"q), дзе : х"эq=хэσq+1/(1/хаσ+1/хаq);

Пастаянная часу T"q у каталожных дадзеных адсутнічае, таму ў праграмме яна прынята роўнай T"d.

2.4 Разлік пачатковых умоў для сістэмы дыферэнцыяльных раўнанняў (2)

Пачатковыя ўмовы – гэта значэнні інтэграваных пераменных у момант часу , роўны нулю. Для сістэмы (2) – гэта імгненныя значэнні струменесчапленняў Ψd, Ψq, Ψf, Ψэd, Ψэq слізгатення s і вугла γ у момант узнікнення трохфазнага КЗ. Пачатковыя значэнні ітэграваных пераменных могуць быць атрыманы з разліку нармальнага дааварыйнага усталяванага рэжыму генератара. Для гэтага выкарыстана вектарная дыяграма машыны (мал.3).

Ва ўсталяваным рэжыме токі статара сіметрычныя, сінусаідальныя і вызначаюцца падключанай нагрузкай. Токі ў супакаяльных абмотках адсутнічаюць, а ток узбуджэння з’яўляецца пастаянным. Ротар круціцца з сінхроннай частатой, і слізгаценне роўна нулю. Струменесчапленне, напрыклад, з фазай А ў рэжыме халастога ходу роўна:

ΨА=Маfdifcosγ=Ψdcosγ.

ВектарΨd накіраваны ўздоўж восі d. Электрарухаючая сіла, індуктуемая гэтым струменесчапленнем у фазе А:

.

ЭРС Eq супадае з дадатным накiрункам восi q.

У рэжыме нагрузкі, дзякуючы індуктыўным супраціўленням xd i xq напружанне U адстае па фазе на вугал Θ ад Eq і восі q. Для разліку параметраў усталяванага рэжыму генератара пры розных нагрузках патрабуецца мець залежнасць вугла Θ ад велічыні напружання, току і вугла нагрузкі φ. Атрымаем такую залежнасць. Для гэтага спраектуем вектарную дыяграму напружанняў на вось d:

.

Замяніўшы sin(Θ+φ) і cos(Θ+φ) сумай здабыткаў сінусаў і косінусаў вуглоў Θ і φ, пасля пераўтварэнняў атрымаем формулу для вызначэння вугла Θ:

.                                                                      (8)

Пасля гэтага могуць быць вылічаны падоўжныя і папярэчныя складовыя функцыi напружанняў і токаў статара ўсталяванага рэжыму:

Ud(0)=-UsinΘ;       Ud(0)=-UsinΘ;            Id(0)=-Isin(Θ+φ);       Iq(0)=-Icos(Θ+φ).

Спраектуем вектарную дыяграму напружанняў на вось q і атрымаем формулу для вызначэння ЭРС статара:

Eq=Uq-Idxd+RcIcos(Θ+φ);

Ведаючы ЭРС Eq, вызначым адпавядаючыя ўсталяванаму рэжыму ток і напружанне абмоткі ўзбуджэння:

If(0)=Eq/xad;           Uf(0)=IfRf.

Ведаючы токі Id(0), Iq(0), If(0) і ўлічваючы, што Iэd(0)=0 i Iэq(0)=0, па формулах (3-7) можна вызначыць пачатковыя значэнні струменешчапленняў:

Ψd(0)=xdId(0) +xэd[If(0)+Iэd(0)];

Ψq(0)=xqIq(0) +xэqIэq(0);

Ψf(0)=xfIf (0)+xэd[Id(0) + Iэd(0)];

Ψэd(0)=xэd Iэd(0) +xэd[If(0)+Id(0)];

Ψэq(0)=xэq Iэd(0) +xэqIq(0).

Пачатковае значэнне s(0) слізгатення роўна нулю, а пачатковае значэнне γ(0) вугла γ, якое вызначае прасторавае становішча ротара ў момант часу t=0, задаецца ва уваходных дадзеных i для рэжыма наминальнай нагрузкi можа знаходзiцца ў дыяпазоне 20-35 град.

2.5 Алгарытм разліку токаў па струменесчапленнях