Матэматычная мадэль сінхроннага генератара (Лабараторная работа № 10), страница 2

М_эм - электрамагнітны момант, адн.адз.; М_эм=Ψ_di_q – Ψ_qi_d (тут струменесчапленні і токі выражаны ў адносных адзінках);

t - час, адн.адз.

Першыя пяць раўнанняў сістэмы (2) з’яўляюцца раўнаннямі другога закону Кірхгофа для пяці электрычных ланцугоў машыны ў d, q каардынатах (гл. мал. 2, б). Шостае і семае раўнанні сістэмы (2) з’яўляюцца эквівалентнай заменай семага раўнання сістэмы (1).

Усе пераменныя велічыні ў сістэме (2), акрамя H_J, выражаны ў адносных адзінках вымярэння. Пры вывадзе раўнанняў сістэмы (2) выкарыстана наступная сістэма базісных велічынь:

I_б=1,41I_н - базісны ток, роўны амплітудзе намінальнага току, А;

U_б=1,41U_н - базіснае напружанне, роўнае амплітудзе намінальнага фазнага напружання, В;

ω_б = ω_с = 2πf_с - базісная вуглавая частата, роўная сінхроннай вуглавой частаце, 1/с;

Ψ_б = U_б/ ω_б  - базіснае струменесчапленне, Вб;

Z_б =U_б /I_б - базіснае супраціўленне, Ом;

L_б = Z_б /ω_б  - базісная індуктыўнасць, Гн;

S_б=1,5 U_б I_б - базісная магутнасць, ВА;

М_б= S_б / ω_б - базісны аварочвальны момант, Нм;

t_б=t/ ω_б - базісны час, с.

Мал. 3 - Вектарная дыяграма сiнхроннай машыны для ўсталяванага рэжыму

Базісныя велічыні для ланцугоў ротара выбраны на аснове роўнасці базісных магутнасцяў для ланцугоў статара і ротара:

U_fбI_fб=U_эdбI_эdб=U_эqбI_эqб=1,5U_бI_б.  U_fб=Ψ_fбω_б=Z_fбI_fб;       Z_fб=S_б/I²_fб;      Z_эб=S_б/I²_эdб;

Пры гэтым маецца на ўвазе, што параметры контураў ротара прыведзены да статара.

Струменесчапленні контураў звязаны з токамі контураў наступнымі дачыненнямi:

Ψ_d=x_di_d +x_эd(i_f+i_эd);                                                                       (3)

Ψ_q=x_qi_q +x_эqi_эq);                                                                 (4)

Ψ_f=x_fi_f +x_эd(i_d+i_эd);                                                                        (5)

Ψ_эd=x_эdi_эd +x_эd(i_f+i_d);                                                         (6)

Ψ_эq=x_эqi_эq +x_эqi_q,                                                                (7)

дзе x_d, x_q- поўныя сінхронныя рэактыўнасці абмоткі статара адпаведна па падоўжнай і папярэчнай восям, адн. адз.;

x_эd, x_эq - рэактыўнасці ўзаемнай індукцыі абмотак статара і ротара адпаведна па падоўжнай і папярэчнай восям, адн. адз.;

x_f, x_эd, x_эq - рэактыўнасці абмотак узбуджэння і супакаяльнай, прыведзеныя да статара, адн. адз.

У выражэннях (3-7) лікавыя значэнні індуктыўнасці L і індуктыўнага супраціўлення х=ω L, выражаныя ў адносных адзінках роўныя памiж сабой.

2.3 Алгарытм разліку параметраў генератара, не прыведзеных у каталозе

У каталозе [3] маюцца наступныя параметры турбагенератараў, якія выкарыстаны пры рашэнні сістэмы (2):

S_н - намінальная магутнасць генератара, МВА;

U_н - намінальнае напружане генератара, кВ;

U_fн - намінальнае напружане ўзбуджэння, В;

I_fхх - ток узбуджэння халастога ходу, А;

I_fн - намінальны ток узбуджэння, А;

J - момант інэрцыі ротара, кг/м;

R_с - актыўнае супраціўленне абмоткі статара, Ом;

R_f - актыўнае супраціўленне абмоткі ўзбуджэння, Ом;

х_d – сінхроннае рэактыўне супрацiўленне абмоткi статара па падоўжнай восі, адн.адз.;

х′_d - пераходнае рэактыўнае супрацiўленне статара па падоўжнай восі, адн.адз.;

х"_d - звышпераходнае рэактыўнае супрацiўленне старата па падоўжнай восі, адн.адз.;

х₂ - рэактыўнае супрацiўленне абмоткi статара зваротнай паслядоўнасцi, адн.адз.;

T_d0 - пастаянная часу абмоткі ўзбуджэння пры разамкненым статары, с;

T_d - пастаянна часу супакаяльнай абмоткі, с.

Астатнія параметры генератара, якiя ўваходзяць ў сістэму (2), вылічваюцца па наступных формулах:

рэактыўннае супрацiўленне рассейвання абмоткі статара (для неяўнаполюсных машын), адн.адз.[4] : х_аσ=х′_d-0,25;

поўнае супрацiўленне статара па папярэчнай восі, адн.адз.,[2] : х_q=0,9х_d;

рэактыўнасць узаемаіндукцыі па падоўжнай восі, адн. адз.: х_аd=х_d-х_аσ;

рэактыўнасць узаемаіндукцыі па папярэчнай восі, адн. адз. : х_аq=х_q-х_аσ;

рэактыўнасць рассейвання абмоткі ўзбуджэння, адн. адз.: х_fσ=х_аd(х′_d-х_аσ)/(х_d- х′_d);

поўная рэактыўнасць абмоткі ўзбуджэння, адн. адз. : х_f=х_fσ+х_аd;

рэактыўнасць рассейвання супакаяльнай абмоткі па падоўжнай восі, адн. адз.:

х_эσd=1/(1/(х"_d-х_аσ)-1/х_fσ-1/х_эd);

поўная рэактыўнасць супакаяльнай абмоткі па падоўжнай восі, адн. адз.: х_эd=х_эσd+х_аd;