Информатика и выч. техника \ Информатика

Определение решения нелинейного уравнения методом дихотомии

Страницы работы

12 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

ЗАДАНИЕ №1 Определение решения нелинейного уравнения методом дихотомии

Для указанного преподавателем варианта функции функций вида у =y(х) найти корень с заданной точностью, используя метод дихотомии.
Провести табуляцию функции. Шаг табуляции выбрать равным 0.1. Используя какое-либо программное обеспечение для графического представления результатов расчета: Excel, Grapher, Origin, Techplot и т.д., представить заданную функцию графически.
Проанализировать график, сопоставив точки пересечения графика функции с осью абсцисс с численно полученным результатом, сделать выводы.

program KURSACH1

a=1

b=3

step=0.1

eps=0.0001

open(1,file='c:\FLA\SE-71\data')

do x=a,b,step

f = fu(x)

if (a>b) then

write (1) 'incorrect input'

else

print *,'f(x) = ',f

write (1,*) x,f

end if

2 f1 = fu(a)

f2 = fu(b)

if (f1*f2<0) then

c = (a+b)/2

fc = fu(c)

else

print *,'root was not found'

end if

if (f1*fc<0) then

b = c

else

a = c

endif

if ((b - a)<eps) then

print *,'f',c

else

goto 2

endif

enddo

end program KURSACH1

function fu(x)

fu=1./2*exp(-x/2)+3./2*asin(1./3*cos(x))

end function fu

f(x) = 0.5748987	f 1.955383
f(x) = 0.5161461	f 1.955414
f(x) = 0.4560281	f 1.955399
f(x) = 0.3949501	f 1.955406
f(x) = 0.3333217	f 1.955402
f(x) = 0.2715551	f 1.955400
f(x) = 0.2100644	f 1.955400
f(x) = 0.1492653	f 1.955399
f(x) = 8.9574791E-02	f 1.955399
f(x) = 3.1411093E-02	f 1.955399
f(x) = -2.4806976E-02	f 1.955399
f(x) = -7.8661084E-02	f 1.955399
f(x) = -0.1297357	f 1.955399
f(x) = -0.1776209	f 1.955399
f(x) = -0.2219170	f 1.955399
f(x) = -0.2622401	f 1.955399
f(x) = -0.2982290	f 1.955399
f(x) = -0.3295536	f 1.955399
f(x) = -0.3559233	f 1.955399
f(x) = -0.3770959	f 1.955399

ЗАДАНИЕ №2 Численное интегрирование функций

Определить значение определенного интеграла . В качестве подынтегральной функции и интервала интегрирования использовать данные табл.1.

Используя программу MATHCAD определить значение интеграла. Построить график.
Определить площадь подынтегральной кривой, используя формулы численного интегрирования (правых прямоугольников, левых прямоугольников, средних прямоугольников, трапеций, Симпсона).
Исследовать точность метода, для этого провести расчеты при разных шагах численного интегрирования (число шагов интегрирования принять равным 10, 100, 1000). Сопоставить полученные результаты. Сделать выводы.