Проектирование сенсора механической величины, страница 3

                                                                        (4)

проводимость элементарного слоя:

                                                        (5)

Относительное изменение сопротивления может быть приведено в виде:

                                    (6)

2. Проектирование топологии сенсора        

Места для рационального размещения тензорезисторов необходимо выбирать, задаваясь условиями максимального сигнала и наиболее линейной выходной характеристикой. Также в мосте все 4 тензорезистора должны быть активными (максимальная чувствительность) кроме того, два из 4-х тензорезисторов должны под воздействием нагрузки увеличивать свое сопротивление, а два других уменьшать.

Критерий правильной угловой ориентации для полупроводниковых тензорезисторов:

.                                                                                            (1)

Относительное изменение удельного сопротивления в направлении:

,                   (2)

где  – угол между длинной осью тензорезистора и осью х связанной со стороной упругого элемента.

Критерий максимально линейной выходной характеристики:   

                                                                (3)

В кубическом кристалле тензор пьезосопротивления имеет три отличных от нуля компоненты:

                                                  (4)

Физические механизмы пьезосопротивления в n-Si и p-Si различны, поэтому для слаболегированного n-Si  при температуре 300К:

π₁₁=-102,2×10^-11 Па^-1,              

π₁₂=53,2×10^-11 Па^-1         ,                            

π₄₄=-13,6×10^-11 Па^-1.                          

Поверхностная концентрация 2×10¹⁹ см^-3 для n-Si соответствует удельному сопротивлению 3×10^-2 Ом×см. Пусть глубина залегания примеси h=1 мкм. Тогда  r_s=300 Ом/.

Выберем форму тензорезисторов типа «Собачья кость».

Сопротивление резисторов определяется из формулы

,                                                            (5)

где l - длина резистора, b - ширина тензорезистора, k - коэффициент, зависящий от конструкции контактной области.

Пусть b=10 мкм, L₁=10 мкм, L₂=20 мкм.

L₁/b=1:1, L₂/b=2:1 – такому соотношению соответствует k=0,3.

Номинал сопротивления тензорезистора 1000 Ом. Тогда из (5) получим:

, следовательно l=27,3 мкм.

Конструкция тензорезистора представлена на рис. 12.

Рис. 12. Конструкция тензорезистора.

Под действием равномерной нагрузки q 1 и 3 тензорезисторы увеличивают свое сопротивление, а 2 и 4 – уменьшают.

В соответствии с распределением механических напряжений в упругом элементе и рассчитанными параметрами тензорезисторов мы можем определить оптимальное их расположение в плоскости:

Для тензорезисторов 2 и 4:

«2» - х₁=0 м, х₂=50×10^-6 м,

«4» - х₁=0 м, х₂=-50×10^-6 м.

Для тензорезисторов 1 и 3:

«1» - х₁=9,7×10^-4 м, х₂=0 м,

«3» - х₁=-9,7×10^-4 м, х₂=0 м.

Выберем ориентацию длинной оси тензорезисторов вдоль х₂, тогда из условия максимальной чувствительности получим оптимальное значение угла , равное:

.

На рис. 13 представлено схематическое изображение топологии тензорезистивного моста сенсора.

Рис. 13. Схематическое изображение топологии тензорезистивного моста.

4. Проектирование технологического маршрута изготовления сенсора давления

1 Подготовка подложки: кремний (100). Высота микронеровностей на рабочих поверхностях подложек должна быть не более 0.001 мкм.

1.1. Шлифовка с использованием связанного абразива на металлических кругах с алмазным зерном АС-12 с диаметром зерен 120 мкм до 9-го класса.

1.2.    Тонкое шлифование до 11-го класса кругом АСМ-40 с диаметром зерен   40мкм.