Теория автоматического управления: Методические указания к выполнению лабораторных работ в инструментальной среде MatLab

качества ПХ (t_1с – время первого согласования, t_m – время первого достижения максимума, t_п – время переходного процесса и перерегулирование s).

Качество работы систем в установившихся режимах оценивается ошибками при воспроизведении типовых управляющих воздействий. Величины ошибок зависят от вида ПФ систем и определяются коэффициентами ошибок, которые для различных систем имеют различные значения. В работе на примере систем различного порядка астатизма (n=0;1;2) определяется величина ошибок при отработке различных типовых воздействий.

Важной характеристикой точности работы заданной системы является степень подавления возмущающего воздействия, приложенного к середине прямого канала передачи сигнала. Если в статической системе от такого воздействия возникает постоянная ошибка, то в системах с астатизмом 1 – 2-го порядка наличие или отсутствие ошибки зависит от расположения интегрирующего звена. В работе путем изучения конкретных систем различной структуры формируется условие, при котором в системах 1 – 2-го порядка астатизма ошибка от возмущающего воздействия будет отсутствовать.

3.3. Программа работы и порядок её выполнения

3.3.1. Исследование статических и динамических характеристик звеньев САУ

1.  Интегратор, охваченный ОС.

Вести ПФ интегратора , где k_и выбирается согласно варианту из табл.3.1:

» Wi = tf (k_и, [1 0])

Ввести также три ПФ Wi1, Wi2 и Wi3 по выражению:

для трех значений k_ос=1; 0.2; 0.1. Запись каждого из трех ПФ W_ij можно осуществить с помощью процедуры feedback в следующем виде:

» Wij=feedback (W_i, k_осj), где j = 1 – 3.

Измерить постоянные времени и коэффициенты передачи. Вывести на печать.

2.  Инерционное интегрирующее звено с обратной связью.

Ввести ПФ       , где значения k_ии и T_ии заданы в табл. 3.1 согласно варианту. Записать как и в предыдушем пункте три ПФ по тому же выражению и для тех же значений k_ос. Вывести все 4-е ПХ в одно графическое окно и записать. Измерить коэффициент передачи k, перерегулирование s и время переходного процесса t_п для каждой ПФ. Построить зависимости s= f (k_ос) и t_п = f (k_ос).

3.  Инерционное звено 2-го порядка с обратной связью.

Выбрать в качестве исходной ПФ звена 2-го порядка ПФ, имеющую небольшую величину коэффициента демпфирования, из числа созданных в предыдущем пункте. Создать дополнительные три ПФ для звена, охваченного ОС с коэффициентом k_ос = 1; 0.5; 0.1. Создать совместный график 4-х ПХ и вывести его на печать. Измерить перерегулирование s и время переходного процесса t_п для каждой ПФ. Построить зависимости s= f (k_ос) иt_п = f (k_ос).

4.  Двойной интегратор с обратной связью.

Записать ПФ двойного интегрирующего звена                  и создать еще три звена, охваченных ОС с коэффициентами k_ос = 1; 0.2; 0.1. Величина k_2и из табл. 3.1. Выполнить процедуру совместного построения ПХ всех четырех звеньев и вывести их на печать. Измерить амплитуду и частоту сигналов и построить зависимости A = f (k_ос) иw = f (k_ос).

Таблица 3.1

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
kи	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
kии	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5	8
Tии	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
k2и	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1

3.3.2. Исследование точности систем

при отработке типовых управляющих воздействий

1.  Точность при отработке единичного ступенчатого воздействия.

Записать ПФ разомкнутых систем с астатизмом различного порядка:

n = 0                         

n = 1                         

n = 2                         

» W1=tf(k,[1 1]);

» W2=tf(k,[1 1 0]);

» W3=tf([10*k k],[1 1 0 0]);

Получить на одном графике ПХ замкнутых систем для трех ПФ. Отметить величину ошибки в установившемся режиме каждой системы. Определить характер ПХ, рассчитав величину коэффициента демпфирования. Вывести график на печать.

2.  Точность при отработке единичного скачка скорости.

Преобразовать ПФ, заданные в п.1, в ПФ систем, замкнутых единичной отрицательной ОС:

» Wi = feedback (Wi, 1)                     , где i = 1 – 3.

Умножить каждую ПФ на 1/p:

» W = tf (1,[1 0]);

» Wi = Wi * W

Вывести на общий график 4-е ПХ разомкнутых систем: для  и для трех W_i(p). Измерить ошибку каждой системы в установившемся режиме и сравнить с расчетной величиной. Отметить характер переходного процесса. Вывести график на печать.

3.  Точность при отработке единичного скачка ускорения.

Преобразовать все 4-е ПФ: W, W1, W2, W3 умножением каждой на 1/p. Вывести на общий график 4-е ПХ разомкнутых систем. Определить ошибки систем в установившемся режиме. Вывести график на печать.

3.3.3. Исследование точности систем по отношению

к возмущающему воздействию

1. 

Подвергнуть анализу две структуры системы с астатизмом 1-го порядка, показанные на рис.3(а,б).

a)

б)

                                            рис. 3

Варианты k и T заданы в табл. 3.3.

Определить ПФ замкнутых систем по возмущающему воздействию и ввести