Модернизация системы автоматического управления процесса полимеризации (Раздел 6 дипломного проекта)

Следует отметить, что каждая конкретная таблица неисправностей содержит исходные данные, необходимые при построении диагностического теста либо программы диагностики конкретной технической системы. Если же рассматривать такие задачи технической диагностики, как разработку методов построения диагностических тестов и оптимальных программ диагностики, то можно не учитывать специфику отдельных систем и полагать, что любая таблица, которая задает связь между множеством состояний системы, множеством возможных проверок и множеством исходов этих проверок, является таблицей неисправностей. При таком подходе таблицу неисправностей можно рассматривать как некоторую достаточно абстрактную модель объектов диагностики, охватывающую практически все реальные технические системы.

6.5.4. Выбор элементов системы и проверок для диагностики

Рассмотрим проектируемую систему автоматизации узла полимеризации. Математическое описание будем формировать согласно с состоянием элементов системы с помощью оценок от -1 до +1.

Реактор полимеризации как объект управления представлен на рис.6.6.

Рис.6.6. Реактор полимеризации как объект управления

Выберем 5 проверок: П1 - датчик; П2 - задатчик; П3 - элемент сравнения; П4 - регулятор; П5 - пускатель.

Составим таблицу классов состояний и проверок характерных для этих классов (таблица 6.5).

Таблица 6.5

Математическое описание объекта

Классы состояний	Проверки
	П1	П2	П3	П4	П5
е1	-0.5	+0.7	+0.5	-0.5	+0.5

Продолжение таблицы 6.5

е2	-0.7	-0.5	+0.5	+0.5	+0.5
е3	+0.5	+0.5	+0.8	+0.5	+0.7
е4	-0.1	+0.7	+0.8	+0.5	+0.7
е5	+0.5	+0.7	+0.5	+0.5	+0.5
Е(еi)	200	10	10	100	50

Составим матрицу различимости (таблица 6.6):

Таблица 6.6

Матрица различимости

п	Состояния	П1	П2	П3	П4	П5
1	е1е2	0	1	1	1	0
2	е1е3	1	0	0	1	0
3	е1е4	1	0	1	1	0
4	е1е5	1	0	0	1	1
5	е2е3	1	1	1	1	0
6	е2е4	0	1	0	0	0
7	е2е5	1	1	1	0	1
8	е3е4	1	0	1	1	0
9	е3е5	0	0	0	1	0
10	е4е5	1	0	1	0	1

Запишем дизъюнкцию конъюнкции:

V=(П1+П5)×(П2+П3+П5)×(П2+П5)×(П2+П3)×(П5)×(П1+П3+П4+П5)×(П4)×(П2+П5)×(П1+П2+П3+П5)×(П2+П4);

Применяя правила булевой алгебры, раскроем скобки. При вычислениях использовали следующие правила и законы:

А+А=А;

А*А=А;

Правило коммутативности  В+А=А+В; АВ=ВА;

Правило поглощения  А+АВ=А; А(А+В)=А;

(А+В)+С=А+(В+С)=А+В+С;

(АВ)С=А(ВС)=АВС;

А(В+С)=АВ+АС;

Раскрыв скобки получим  конъюнкцию дизъюнкции:

Λ =П3×П4×П5+П2×П3×П4×П5;

Выберем наиболее экономичную совокупность проверок:

С(п3п4п5)=10+100+50=160;

С(п2п3п4п5)=10+10+100+50=170.

Таким образом, из таблицы неисправностей элементов, составляющих систему автоматического регулирования, входящих в общую схему объекта регулирования, которые получены априорно, исходя из записей состояний элементов процессе их эксплуатации (по схеме +1, 0, -1) и расширения матрицы состояний до взаимодействий, в виду взаимосвязи всех основных систем автоматического регулирования исследуемого объекта, а также доступности измерений физических значений этих элементов, и используя методы алгебры логики, можно выделить проверки необходимые для наиболее эффективного поиска неисправностей. Это видно из таблиц 6.5 и 6.6. Здесь из 5 имеющихся проверок П1÷П5 отмечены лишь 3 (п3, п4, п5), которые мы сможем спроектировать далее на стадии проведения испытаний системы входящий в объект.

6.5.5. Выбор элементов системы и проверок для диагностики по информационно-стоимостному критерию

В рассмотренном выше алгоритме определение всех состояний, которые могут возникнуть при заданном исходном описании, а затем отыскание для каждого из этих состояний оптимальной проверки связано с известными вычислительными трудностями, особенно при большой размерности исходного описания. В определенной степени этих трудностей можно избежать, если использовать менее строгий, но более просто вычисляемый показатель эффективности синтезируемой программы. Таким, в частности, является информационно-стоимостной показатель:

                                                                                                           (6.2)

где   – количество информации, получаемое при выполнении проверки  в состоянии  , а – цена данной проверки, в которой учитывается стоимость не только материальных, но и временных затрат.

Проверки в каждом состоянии синтезируемой программы выбираются из условия обеспечения максимального значения этого показателя, т.е.:

                                                                                (6.3)

Расчет оптимальной программы начинается с того, что для каждой проверки из числа разрешенных проверок в начальном состоянии  вычисляется показатель эффективности (6.2). По условию (6.3) выбирается оптимальная проверка и находятся новые состояния, которые получаются из состояния  при различных исходах выбранной проверки. Для каждого из вновь найденных состояний выбирается своя оптимальная проверка, и процесс повторяется до тех пор, пока не будут получены конечные состояния  Как видим, заранее определить все возможные состояния   и находить для них соответствующие оптимальные проверки не требуется. По ходу расчета определяются только те состояния, которые получаются при различных исходах проверок, включаемых в синтезируемую программу. Благодаря этому значительно сокращается объем вычислений, хотя, естественно, получается проигрыш по другим показателям.

Исходное описание для объекта диагностирования задано в таблице 6.7. В качестве проверок выбираем проверки которые являются наиболее экономичными по результатам пункта 6.4.4.

Таблица 6.7

Исходное описание объекта диагностирования

Класс состояний ()				Вероятность класса Р()
Температура ()	a	a	a	0,48
Давление ()	b	b	a	0,30
Уровень ()	a	a	c	0,22
Цена	2	2,5	1

Оценим эффективность проверок в начальном состоянии:

если

если

если

если

если

если

Определим вероятность каждого из исходов проверки П в состоянии S:

Вычислим информативность проверки П в состоянии S:

Определим информационно-стоимостный показатель проверки в исходном