Синтез дискретного регулятора из условия минимизации дисперсии выходного сигнала. Газодинамический плотномер с сужающим устройством

ТАУ 23-1. Синтез дискретного регулятора из условия минимизации дисперсии выходного сигнала

Объект линейный, без запаздывания, записанный в виде передаточной функции.

 

                             

g                     y                    u                                          y                    

--    

Чтобы регулятор уменьшал воздействие , принимаем входной сигнал равным нулю, используя то, что эта система линейна.  можно математически представить как результат прохождения какого-либо шума (белого) через фильтр. Привяжемся к характеристикам белого шума: M{V(R)}=0;

. На основе фильтра можно получить необходимый сигнал . Зададимся формой W:

     

В области Z-преобразований можно записать связь сигнала на выходе системы, регулятора, фильтра и т.д. Обозначим критерий, с помощью которого будем оценивать систему Y нормированный – математическое ожидание. y=y_фактич-m_y. Имеем в виду, что объект инерционный.

Пусть будет: , r - весовой коэффициент соответствия между y²(k+1) и u²(k).

На основе этого условия необходимо синтезировать систему. Когда есть функция и необходимо найти экстремум, то необходимо взять производную по этой переменной и приравнять ее к нулю. Методика основана на этом условии. Запишем сигнал относительно выхода: , умножим на z: ;  (1)

Ограничимся только первыми составляющими (a, b, c, d).

;

;

;

Имеем составляющую для критерия:

ТАУ 23-2

. От данного выражения берем производную по u(k).

;

                (2)

Избавимся от белого шума. Выразим  из (1) и подставим в (2).

МОД 23 Идентификация параметров передаточной функции объектов методом моделирующих функций.

Он применяется для получения динамической характеристики (ДУ объекта), подверженных случайным воздействиям, совокупность которых приводит к мат ожиданию данных воздействий = 0.

На 1-ом этапе задаются видом ДУ, отражающих свойства объекта.

ДУ n-го порядка:

y - выход, x(t) - вход, x1(t) – помеха.

На 2-ом этапе задаемся видом моделирующей функции , которая должна быть:

1)  непрерывной и дифференцируемой

2)  ограниченной на [0;t]

3)  на концах интервала [0;T] ф-ция

Умножим на :

Проинтегрируем на интервале [0;T]:

Производим интегрирование по частям полученное выражение столько раз, чему равен порядок производной данного члена:

 - по 3-му условию

Здесь неизвестны коэффициенты . Необходимо составить систему из  ур-ий. Дляэтого надо получить  реализацию x(t) на входе и реализацию y(t) на выходе.

Пример вида моделирующей функции:

A(t), B(t) – врем ф-ции.

Доп условия: A(t)=1, b=T,

Получим:  при .

Выбор вида моделирующей функции зависит от сложности моделирующего объекта.

АЭП 23. Работа АД на низких и ползучих скоростях.

В системах такого позиционирования перед полной торможением и остановкой ЭП переключается на очень низкую (ползучую) скорость. Для этого производят наложение двух режимов: двигательного и тормозного (чаще динамич.). В результате на валу создается доп тормозной момент.

Для перевода в режим дин торможения отключают КМ1 и включают КМ2. В результате АД переходит на х-ку динамического торможения. Примерно в окрестности т. С. (для этого исп. реле времени, реле скорости) благодаря реле включаются дополнительно контакты КМ3; 3-фазное питание от сети через токоограничивающие резисторы Rд, появляется хар-ка 3. Результат – сумма абсцисс на определенной ординате. Из т. С перешли на результирующую характеристику, далее имеет место замедление (анализ моментов), далее переходим в т. D~ в 100 раз меньше номинальной.

Достоинства: результирующая х-ка имеет протяженный участок в отношении моментов, где работает АД, является устойчивой (участок M N).

Особенность: суммарный ток статора превышает номинальный, поэтому работа в этом режиме допустима только непродолжительное время.

МЕТ 23-1. Измерение плотности газов

  Аэростатический плотномер

Плотномер состоит из 2-х вертикальных трубок, вставленных друг в друга. Внутренние полости образуют столбы газа и воздуха. Воздух подается над постоянным давлением. Внизу трубок на одинаковой высоте сделаны отводы, подключаемые к Манометру. Шток колокола соединен с преобразователем. Статическая характеристика колокольного дифманометра представляет собой зависимость перемещения штока Н от площади поперечного сечения колокола.

- площадь стенок

- плотность рабочей жидкости

- плотность газовой среды

Колокольный манометр обладает высокой чувствительностью, используется для измерения малых перепадов давления.

Диапазон измерения: 0-3 кг/м³.

Погрешность: 0,01 кг/м³.

Более совершенен и наиболее часто используется плотномер с использованием механических и тепловых эффектов.

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ ПЛОТНОМЕР

Принцип действия основан на сообщении потоку кинетической энергии и изменении параметров, связанных с этим эффектом.

Через камеру прокачивается исследуемый газ и получает ускорение от турбины вентиляционного типа, вращаемой синхронным двигателем. Поток газа поступает к приемной турбине и создает на ней вращающий момент:

М_вр=К∙ω²∙ρ

Под действием этого момента турбина поворачивается до уравновешивания пружиной. Далее угол преобразуется в унифицированный сигнал. Угол поворота пропорционален плотности φ~ρ.

Класс точности: 0,5; 1,5.

МЕТ 23-2

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ ПЛОТНОМЕР С СУЖАЮЩИМ УСТРОЙСТВОМ

- коэффициент расхода

- коэффициент расширения струи

- площадь отверстия сужающего устройства

Класс точности: 1.