Ректификация. Экстракция из растворов. Хемосорбция, страница 6

Растворимость поглощаемого компонента в растворе рассчитывается с помощью следующих формул:

для недиссоциированных молекул активной части абсорбента

для диссоциированных молекул

Здесь Н₀ — константа Генри для чистой воды; I — ионная сила раствора активной части абсорбента.

Скорость процесса хемосорбции I определяется коэффициентом массопередачи, который вычисляется по правилу аддитивности сопротивлений взаимодействующих фаз:

В уравнениях (1,180) приняты обозначения: К_ГХ, К_ЖХ  — коэффициенты массопередачи процесса хемосорбции, отнесенные к движущим силам по газовой и жидкой фазам; К'г, К'ж — коэффициенты массоотдачи в фазах.

Величина коэффициента ускорения  рассчитывается теоретически. Вид уравнения для нахождения  зависит как от порядка и типа реакции, сопровождающей перенос, так и от положенной в основу расчета теории хемосорбции. Для необратимых реакций первого и второго порядков такими теориями являются: пленочная, теории проникновения Хигби и обновления поверхности Данквертса, а также пленочно-пенетрационная.

При расчете насадочных хемосорбционных колонн наибольшее распространение получила теория Данквертса. Однако при малых различиях в коэффициентах диффузии поглощаемого компонента и активной части абсорбента разница между коэффициентами ускорения, вычисленными по пленочной теории и теории обновления, невелика и обычно не превышает 10—15%. Поэтому иногда при расчетах можно использовать более простые уравнения пленочной теории.

Уравнения для определения коэффициента ускорения могут быть выведены в результате численного решения уравнений диффузии компонента и активной части поглотителя совместно с кинетическим уравнением химической реакции

Для реакции псевдопервого порядка имеем:

кинетическое уравнение

уравнение для нахождения коэффициента ускорения по теории обновления

Для реакции второго порядка кинетическое уравнение гомогенной химической реакции запишется так:

Для этого случая приближенное решение системы уравнений (1,181) и (1,182) будет

где

В уравнениях (1,181)—(1,187) введены обозначения:  — концентрации и коэффициенты диффузии поглощаемого компонента и активной части абсорбента; t — время; r — координата в направлении, перпендикулярном поверхности раздела фаз; x_{а, гр} — концентрация поглощаемого компонента в жидкой фазе на границе раздела фаз.

Концентрация x_{а, гр} для труднорастворимых газов может быть вычислена как равновесная растворимость по уравнениям (1,177). Объемные коэффициенты массопередачи для легко- и труднорастворимых газов можно рассчитать, например, по критериальным уравнениям

в которых d_эс — эквивалентный диаметр стандартной насадки (25 x 25 мм), f — фактор гидродинамического состояния двухфазной системы, критерий Re_г находится по уравнению (1,114), а критерии Прандтля будут:

где  — вязкости и плотности газовой и жидкой фаз.

Величину удельной поверхности контакта фаз при интенсивных гидродинамических режимах можно принять равной величине удельной поверхности насадки.

Области протекания процесса. По кинетическому признаку различаются три области (зоны) протекания процесса хемосорбции:

1. Диффузионная область, где скорость реакции настолько велика, что зона ее становится бесконечно малой и совпадает с поверхностью контакта фаз. При этом сопротивление массопередаче полностью сосредоточено в газовой фазе и скорость процесса рассчитывается как скорость физической абсорбции легкорастворимого газа с нулевой равновесной концентрацией поглощаемого компонента в жидкости.

2. Кинетическая область, в которой скорость реакции настолько мала, что поглощаемый компонент химически связывается главным образом в объеме жидкой фазы. Расчет процесса в данном случае может проводиться по кинетическим уравнениям для гомогенной реакции.