Вопросы к коллоквиуму «Математические методы моделирования физических процессов» (Модели - дифференциальные уравнения в частных производных. Колебания консольно-защемленной балки)

Страницы работы

Содержание работы

Вопросы к коллоквиуму

«Математические  методы

моделирования физических процессов»

для групп РФ1-81, 82

1.   Модели - дифференциальные уравнения (ДУ) в частных производных. Классификация уравнений.

2.   Вывод уравнения теплопроводности.

3.   Граничные и начальные условия. Примеры задач с различными условиями. Сведение ненулевых граничных условий к нулевым.

4.   Решение краевой задачи с уравнением теплопроводности-диффузии (КЗУТД) методом разделения переменных (методом Фурье).

5.   Решение КЗУТД с граничным условием, задающим производную.

6.   Решение КЗУТД с линейным членом -bu.

7.   Преобразование зависящих от времени граничных условий в нулевые.

8.   Решение неоднородных КЗУТД методом разложения по собственным функциям задачи Штурма-Лиуввиля.

9.   Использование преобразования Лапласа для решения КЗУТД

10. Численное интегрирование КЗУТД с использованием явного метода по времени.

11. Численное интегрирование КЗУТД с использованием неявного метода по времени

12. Вывод уравнения колебаний струны.

13. Вывод телеграфных уравнений.

14. Решение краевой задачи с волновым уравнением (КЗВУ) методом разделения переменных.

15. Затухающие колебания струны.

16. Колебания круглой мембраны.

17. Колебания в бесконечной области.

18. Численное интегрирование КЗВУ.

19. Колебания консольно защемленной балки.

Похожие материалы

Информация о работе