Проектирование несущих конструкций многоэтажных зданий, страница 2

3. РАСЧЁТ РИГЕЛЯ

3.1 Нагрузки

Кроме нагрузок приведённых в таблице 2.1, необходимо учесть нагрузку от собственного веса неразрезного ригеля. Сечение его достаточно точно можно определить по формулам:

        (3.1);

 (3.2), где М – расчётный изгибающий момент для свободно опёртой балки наибольшего из пролётов без учёта нагрузки от её собственного веса;

fcd – расчётное сопротивление бетона.

Рисунок 3.1 Поперечное сечение ригеля

Нагрузка от собственного веса ригеля, кН/м,

g=25bh, где b и h – принятая ширина (b=10, 12, 15 и далее кратно 5см) и высота сечения (кратно 5см до 60см и 10см при большей высоте).

Расчётный изгибающий момент для свободно опёртой балки определяется по формуле:

, с учётом полных нагрузок (таблица 2.1) ,определяем расчётный изгибающий момент, получим:

По формулам (3.1), приняв класс бетона C30/37, с учётом найденного изгибающего момента определим  h0, b

,

Определим полную высоту сечения h по формуле

, где   принимают равным 50…80мм (принимаем  равным 50мм), получим

Принимаем b=20см; h=50см.

Определяем нагрузку от собственного веса ригеля

g=25bh=25 0,2 0,5=2,5 кН/м.

Нагрузки, действующие на ригель сводим, в таблицу 3.1

Таблица 3.1 – Нагрузки на ригель

Нагрузки

Нагрузки, кПа

Нормативные

расчётные

Постоянные

1 Пол

3,0

1,2

3,6

2 Плита перекрытия

18,0

1,1

19,8

3 Ригель (b=20см; h=50см)

2,5

1,1

2,75

И т о г о

23,5

26,15

Временные

4 Стационарное оборудование

9,0

1,3

11,7

5 Вес людей и материалов

21,0

1,2

25,2

И т о г о

30,0

36,9

Суммарные

6 Полные

53,5

63,05

7 В т.ч. длительные

32,5

37,85

3.2 Статический расчёт

Настилы с  гладким потолком передают нагрузку на ригель в виде равномерно распределённой, а ребристые настилы  - через систему сосредоточенных сил. По правилам строительной механики при меньшем числе плит необходимо найти опорные моменты (лишние неизвестные), а затем пролётные.

Изгибающие моменты в пролётном и опорном сечениях определяются по формулам:

  (3.3), где ,  - табличные коэффициенты, зависящие от характера загружения неразрезной балки;  , - соответственно величины постоянных  временных распределённых нагрузок; - пролёт ригеля (для опорного момента – наибольший примыкающий к опоре).

Табличные коэффициенты берутся из приложения А [2].

Расчёт с помощью таблиц разрешается для балок, пролёты которых равны или отличаются друг от друга не более чем на 10%.

В целях экономии материалов и унификации армирования производится перераспределение моментов. Оно сводится, как правило, к понижению и выравниванию опорных моментов. Понижение моментов на первой промежуточной опоре не должно превышать 30% в целях избежания чрезмерного раскрытия  трещин. Пролётные моменты при рассматриваемом загружении увеличиваются, но, как правило, не превосходят значений при невыгодном загружении на пролётный момент.

В таблице 3.2 приведены значения максимальных моментов для пятипролётного ригеля при g=26,15кН/м, p=38,1кН/м, l=5.4м. Вычисление их производилось по формуле (3.3).

При первом и втором загружениях вычислены пролётные моменты, которые для загружаемых пролётов будут максимальными. Максимальные пролетные моменты можно вычислить по формуле, условие равенства пролётных и опорных моментов в свободно опёртой балке:

,   (3.4)

где M0 – момент в свободной балке; Msup,l , Msup,r – абсолютные значения моментов на левой и правой опорах с учётом перераспределения усилий.