Проектирование трехшарнирных рам из клееной древесины. Часть I. Основы конструирования и расчета рам: Методические указания, страница 9

4.1. Расчет конькового узла по варианту с деревянными накладками

(рис.1.6, а)

На коньковые накладки действует наибольшая поперечная сила от односторонней снеговой нагрузки

На каждый из двух болтов, ближайших к коньку, будет передаваться сдвигающее усилие

,                                                                                                 (4.1)

где l₁ - расстояние между болтами на ригеле полурамы; l₂ - расстояние между крайними болтами и осью симметрии рамы (рис.1.6, а) (l₂ > l₁).

На крайний болт передается усилие N₂ = 2N₁ - Q_H. Поскольку усилие, передаваемое болтом, направлено под углом, близким к 90° к волокнам, по табл. 9.3 [7] находят коэффициент k_α и диаметр болта назначают из условия прочности его на изгиб при двухсрезном симметричным соединении:

, откуда

,                                                                (4.2)

Коэффициент  (см. п. 9.41.11 СНБ 5.05.01-2000).

Ширину деревянных накладок  назначают из условия прочности их на смятие под болтом:

, откуда

.                                                                   (4.3)

Назначив  по сортаменту пиломатериала по ГОСТ 24454-80 (см. приложение 6) и приняв и , находят момент сопротивления нетто накладки

 

и убеждаются, что , где изгибающий момент в накладке; f_m,d - расчетное сопротивление древесины накладки при изгибе вдоль волокон. Если условие не выполняется, высоту накладки h_н увеличивают.

Здесь предполагается у конька в накладках по два нагеля;

- расчётное сопротивление изгибу стальных болтов диаметром от 12 до 24 мм, равное 18 МПа;

(с п. 9.4.6.2 СНБ 5.05.01-2000[7])

- расчётное сопротивление смятию крайних элементов в симметричных соединениях, принимаемое равным 8 МПа (см п. 9.4.1.3 и табл. 9.1 СНБ 5.05.01-2000[7])

- коэффициент, учитывающий угол между, сдвигающей силой и направлением волокон, определяемый по табл. 9.3 при  в зависимости от диаметра нагеля d [7].

- произведение коэффициентов учитывающих другие породы древесины и условия работы.

 - расстояние между смежными нагелями поперек волокон, которое не должно быть менее 3,5d (см. табл. 9.5 СНБ 5.05.01-2000[7])

- момент сопротивления нетто парных деревянных накладок в коньке трехшарнирной рамы.

При использовании в коньковом узле парных стальных накладок, и шириной , диаметр нагеля проверяют из условия прочности на смятие древесины среднего элемента.

 , где МПа – расчётное сопротивление на смятие древесины среднего элемента в симметричном соединении (см. табл. 9.2 СНБ 5.05.01-2000[7])/

- ширина клееного пакета ригеля полурамы.

4.2. Расчет конькового узла по варианту с коньковой подкладкой

(рис.1.6, в)

При действии наибольшей поперечной силы в коньке от односторонней снеговой нагрузки  усилия в болтах равны ,   .

Болты здесь работают на растяжение, поэтому диаметр болта назначается по требуемой площади сечения нетто, вычисленной с коэффициентом ;

,                                                                                               (4.4)

где R_вt - расчетное сопротивление болтов на растяжение (см. табл. СНБ 5.05.01-2000[7]).

Диаметр стяжных болтов d_б не должен быть менее 12 мм. Шайбы должны иметь размер сторон или диаметр не менее 3,5d_б и толщину не менее 0,25d_б (см. п. СНБ 5.05.01-2000[7]).

Принятые размеры шайбы необходимо проверить из условия прочности древесины на смятие. Напряжение сжатия под шайбой не должно превышать (см. п. 9.4.7.2 СНБ 5.05.01-2000[7])

 ,                                                                           (4.5)

где A_ш - площадь шайбы; f_с,90,d - расчетное сопротивление древесины местному смятию под шайбами (п. 4, б табл. 6.5 [7]).

4.3. Расчет конькового узла по варианту с центральной шпонкой

(рис.1.6, г)

При выполнении центральной шпонки из древесины твердых пород (березы, дуба) напряжения сжатия (смятия) под шпонкой под углом к направлению волокон не должно превышать величины [13 , с. III]

 ,                                                                                     (4.6)

где N - продольная сила, действующая по оси ригеля; α - угол наклона линии действия силы к направлению волокна; h_ш - высота шпонки; в - ширина шпонки, равная ширине ригеля;  - расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон более мягкой породы в сопряжении (древесины ригеля).