Схема сил, действующих на элементарный слой зерна при его относительном движении внутри зернового тела. Графический способ определения параметров относительного движения зерна на плоских решетах, страница 3

Рассмотрим случай, когда величина ускорения решета создает силы инерции, превышающие силу связи нижнего слоя зерна с поверхностью решета.

jmwR>F

Здесь необходимо заметить, что, применяя геометрические интерпретации на рисунках 2-3, можно с учетом масштаба построений, массы элементарного слоя рассматривать силы инерции, силы сопротивления сдвигу, как ускорения, соответствующие этим силам [  ].

Чтобы заново не выполнять все построения, на рисунке 2. перенесем поверхность решета из положения I в положение II . Высота слоя зерна будет равна H, следовательно, изменятся ее режимы движения при принятом выше ускорении решета  j

На участке О-а все зерновое тело находится в состоянии покоя относительно решета, в точке a верхний слой начинает отставать (сдвигаться) относительно нижнего. Моменту сдвига соответствуют скорость V и ускорение j.

Относительный сдвиг всех слоев зерна в левом интервале прекратится одновременно по линии с-в' при значениях скорости и ускоренииV,j- в тот момент, как только нижний слой в точке в' начнет отставать от поверхности решета.

Кинетическая энергия, полученная зерновым телом от решета, расходуется на участке а-с' на внутреннее сдвиговое течение и диссипатирует. Удельная ее величина равна

                                                                 (18)

где S    - площадь заштрихованного треугольника.

На участке с-с' зерновое тело движется независимо относительно решета сначала в одном с ним направлении до линии 1-1, затем во встречном, когда в точке 1 решето меняет свое направление движения. Здесь кинетическая энергия расходуется на трение нижнего слоя о поверхность решета, при этом внутренняя относительная энергия отсутствует, , энергия расходуется на границе зернового тела и решета.

                                       (19)

где  - величина пути относительного перемещения зернового тела по решету.

В точке в" сила инерции нижнего слоя становится равной силе сопротивления (связи) этого слоя с поверхностью решета.

Нижний слой останавливается, в то время как все вышележащие продолжают сдвигаться навстречу движению решета до тех пор, пока силы инерции каждого слоя не будут равны их силам связи, величины которых определяются линией а^. -в''

Тогда на участке с '-а' удельная кинетическая энергия сдвигового течения определится по выражению

                                                           (20)

Значения скоростей и ускорений начала и конца сдвига каждого элементарного слоя определяются проекциями точек на соответствующие кривые.

Так как рассматривался случай, когда а = 0,  = 0 и циклы движения зерна в правом и левом интервале колебаний симметричны, то полная удельная энергия внутреннего сдвигового течения зерна за один период колебания решета составит

                                                      (21)

При этом полная энергия, расходуемая  на трение зернового тела о поверхность решета, составит

В результате графоаналитического исследования (рис. 2) получена модель движения зерна на плоском решете, совершающем горизонтальные колебания β=0 при угле наклона решета , толщине слоя зерна Н₁= 0,02 м., ускорением решета j_max= 23м/с²для пшеницы . Модель движения зерна за полный период колебния решета приведена в виде таблицы.

Графоаналитический способ определения энергии инерционного сдвигового течения зерновой среды при изменении углов наклона плоского решета и направления его колебаний. Общий случай.

Сила сопротивления сдвиговогу элементарного слоя зерна зависит не только от свойств зерновой среды коэффициента внутреннего т рения и положения этого слоя внутри зерновой среды(расстояние его от поверхности0, но и от направленияколебания, которые задаются углом  β, а также от угла наклона поверхности решета α.