Разработка двигателя для грузового автомобиля массой до 40 тонн (Глава 3 курсового проекта)

3. РАСЧЁТ ДИНАМИКИ ДВИГАТЕЛЯ .

Динамический расчёт заключается в определении суммарных сил и моментов ,действующих в кривошипно-шатунном механизме ,возникающих от давления газов и сил инерции .

3.1. Сила давления газов .

Силы давления газов ,действующие на поверхность поршня ,для упрощения заменяю одной силой ,направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца .

На развёрнутую индикаторную диаграмму откладываю избыточное давление над поршнем  ,равное :

,где Pr – давление газов на индикаторной диаграмме ,МПа ;

Po – атмосферное давление ,МПа.

Силу давления газов на поршень определяю по формуле :

,где Fп – площадь поршня  ,м² .

По развёрнутой индикаторной диаграмме через каждые 20°п.к.в. ,а с 320°п.к.в. по 400°п.к.в. через 5° ,определяю значение ΔPr .

3.2. Определение масс двухмассовой модели .

По характеру движения ,массы деталей кривошипно-шатунного механизма можно разделить на :движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа деталей и верхняя головка шатуна) ,совершающие вращательное движение (коленчатый вал и нижняя головка шатуна) и совершающие сложное плоскопараллельное движение (стержень шатуна) .Для упрощения динамического расчёта массу шатунной группы заменяют двумя массами :одна из которых сосредоточена на оси поршневого пальца ,а другая на оси кривошипа .Таким образом ,получаю динамически эквивалентную ,двухмассовую модель кривошипно-шатунного механизма.

С учётом диаметра цилиндра ,отношения S/D и расположения цилиндров ,устанавливаю :

Масса поршневой группы деталей для поршня из алюминия определяется по формуле :

,где  т΄п – удельный вес поршня ,кг/м² ,  т΄п=150…300 кг/м²  .Принимаю  т΄п=250 кг/м² .

Fn – площадь поршня ,м² ,определяется по формуле :

Масса шатунной группы деталей определяется  по формуле :

,где т΄ш  - удельный вес шатуна , кг/м² ,  т΄ш=250…400 кг/м²  .Принимаю  т΄ш=250 кг/м² .

Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов для стального кованого вала со сплошными шейками определяется по формуле :

,где  т΄к  - удельный вес колена , кг/м² ,  т΄к=200…400 кг/м²  .Принимаю  т΄к=300 кг/м² .

Масса шатуна ,сосредоточенная на оси поршневого пальца определяется :

Масса  шатуна ,сосредоточенная на оси кривошипа :

Массы ,совершающие возвратно-поступательное движение :

Массы ,совершающие вращательное движение :

3.3. Силы инерции .

Силы инерции ,действующие в кривошипно-шатунном механизме ,в соответствии с характером движения  приведённых масс (сосредоточенных масс двухмассовой модели)  подразделяют на силы инерции  поступательно движущихся масс Pj и центробежные силы инерции вращающихся масс  КА  .

Сила инерции от возвратно-поступательного движения масс определяется по формуле :

,где  j – ускорение поршня  ,м/с² .Определяется :

,где ω – угловая скорость коленчатого вала ,определяется :

Таблица 3.1.

Результаты расчёта сил инерции возвратно-поступательного движения масс .

˚п.к.в.	Pj,кН	˚п.к.в.	Pj,кН	˚п.к.в.	Pj,кН	˚п.к.в.	Pj,кН	˚п.к.в.	Pj,кН	˚п.к.в.	Pj,кН
0˚	-14.672	160˚	8.782	320˚	-9.501	360˚	-14.672	400˚	-9.501	560˚	8.782
20˚	-13.278	180˚	8.803	325˚	-10.619	365˚	-14.583	420˚	-4.402	580˚	8.482
40˚	-9.501	200˚	8.782	330˚	-11.632	370˚	-14.317	440˚	0.719	600˚	7.336
60˚	-4.402	220˚	8.482	335˚	-12.524	375˚	-13.879	460˚	4.796	620˚	4.796
80˚	0.719	240˚	7.336	340˚	-13.278	380˚	-13.278	480˚	7.336	640˚	0.719
100˚	4.796	260˚	4.796	345˚	-13.879	385˚	-12.524	500˚	8.482	660˚	-4.402
120˚	7.336	280˚	0.719	350˚	-14.317	390˚	-11.632	520˚	8.782	680˚	-9.501
140˚	8.482	300˚	-4.402	355˚	-14.583	395˚	-10.619	540˚	8.803	700˚	-13.278

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна  определяется по формуле :

Центробежная сила инерции  вращающихся масс кривошипа  определяется по формуле :

Центробежная сила инерции вращающихся масс :

3.4. Силы ,действующие в КШМ .

Суммарные силы ,действующие в кривошипно-шатунном механизме ,определяю алгебраическим сложением  сил давления газов  и сил возвратно-поступательно движущихся масс .

Сила ,сосредоточенная на оси поршневого пальца определяется по формуле :

Таблица 3.2.

Результаты расчёта силы P .

˚п.к.в.	P,кН	˚п.к.в.	P,кН	˚п.к.в.	P,кН	˚п.к.в.	P,кН	˚п.к.в.	P,кН	˚п.к.в.	P,кН
0˚	-14.172	160˚	9.365	320˚	2.158	360˚	41.126	400˚	25.060	560˚	10.947
20˚	-12.861	180˚	9.470	325˚	4.372	365˚	52.874	420˚	14.087	580˚	10.231
40˚	-9.168	200˚	9.531	330˚	6.689	370˚	58.970	440˚	12.462	600˚	8.752
60˚	-4.069	220˚	9.315	335˚	12.460	375˚	60.657	460˚	12.457	620˚	5.962
80˚	1.052	240˚	8.502	340˚	15.038	380˚	59.176	480˚	13.416	640˚	1.719
100˚	5.129	260˚	6.545	345˚	19.433	385˚	54.933	500˚	13.645	660˚	-3.569
120˚	7.752	280˚	3.717	350˚	23.992	390˚	44.999	520˚	13.529	680˚	-8.835
140˚	8.982	300˚	0.845	355˚	29.556	395˚	34.353	540˚	11.385	700˚	-12.695

Нормальная сила  N определяется по формуле :

,где  β –угол отклонения шатуна от оси цилиндра ;

N – сила ,действующая перпендикулярно оси цилиндра .

Таблица 3.3.

Результаты расчёта силы N .

˚п.к.в.	N,кН	˚п.к.в.	N,кН	˚п.к.в.	N,кН	˚п.к.в.	N,кН	˚п.к.в.	N,кН	˚п.к.в.	N,кН
0˚	0	160˚	0.804	320˚	0.351	360˚	0	400˚	4.080	560˚	0.939
20˚	-1.104	180˚	0	325˚	0.633	365˚	1.152	420˚	3.123	580˚	1.666
40˚	-1.493	200˚	0.818	330˚	0.843	370˚	2.562	440˚	3.165	600˚	1.941
60˚	-0.902	220˚	1.517	335˚	1.324	375˚	3.933	460˚	3.164	620˚	1.514
80˚	0.267	240˚	1.885	340˚	1.291	380˚	5.078	480˚	2.975	640˚	0.436
100˚	1.303	260˚	1.662	345˚	1.260	385˚	5.837	500˚	2.222	660˚	-0.791
120˚	1.719	280˚	0.944	350˚	1.043	390˚	5.669	520˚	1.161	680˚	-1.438
140˚	1.462	300˚	0.187	355˚	0.644	395˚	4.977	540˚	0	700˚	-1.089

Сила ,направленная по радиусу кривошипа ,определяется по формуле :

Сила ,направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа (тангенциальная сила) ,определяется по формуле :

 

Таблица 3.4.

Результаты расчёта сил K и Т .

˚п.к.в.	K,кН	T,кН	˚п.к.в.	K,кН	T,кН	˚п.к.в.	K,кН	Т,кН	˚п.к.в.	K,кН	Т,кН
0˚	-14.172	0	240˚	-2.618	-8.306	360˚	41.126	0	480˚	-9.284	10.131
20˚	-11.708	-5.436	260˚	0.500	-6.734	365˚	52.573	5.756	500˚	-11.881	7.069
40˚	-6.064	-7.036	280˚	1.575	-3.497	370˚	57.629	12.764	520˚	-13.110	3.536
60˚	-1.253	-3.974	300˚	0.585	-0.638	375˚	57.572	19.498	540˚	-11.385	0
80˚	-0.080	1.083	320˚	1.879	-1.118	380˚	53.871	25.012	560˚	-9.966	-4.627
100˚	-2.173	4.825	325˚	3.945	-1.989	385˚	47.320	28.505	580˚	-6.767	-7.852
120˚	-5.365	5.854	330˚	6.215	-2.615	390˚	36.135	27.409	600˚	-2.695	-8.550
140˚	-7.820	4.653	335˚	11.852	-4.066	395˚	25.285	23.781	620˚	0.456	-6.134
160˚	-9.075	2.448	340˚	14.572	-3.931	400˚	16.575	19.234	640˚	0.728	-1.617
180˚	-9.470	0	345˚	19.097	-3.813	420˚	4.338	13.761	660˚	-2.47	2.695
200˚	-8.677	-4.029	350˚	23.809	-3.140	440˚	-0.953	12.822	680˚	-7.692	4.577
220˚	-6.161	-7.149	355˚	29.500	-1.934	460˚	-5.279	11.719	700˚	-12.302	3.318

Сила ,действующая вдоль шатуна  ,определяется по формуле :

Таблица 3.5.

Результаты расчёта силы S .

˚п.к.в.	S,кН	˚п.к.в.	S,кН	˚п.к.в.	S,кН	˚п.к.в.	S,кН	˚п.к.в.	S,кН	˚п.к.в.	S,кН
0˚	-14.172	160˚	9.399	320˚	2.187	360˚	41.126	400˚	25.390	560˚	10.987
20˚	-12.909	180˚	9.470	325˚	4.418	365˚	52.887	420˚	14.429	580˚	10.366
40˚	-9.282	200˚	9.566	330˚	6.742	370˚	59.026	440˚	12.857	600˚	8.964
60˚	-4.167	220˚	9.437	335˚	12.530	375˚	60.785	460˚	12.853	620˚	6.151
80˚	1.086	240˚	8.708	340˚	15.093	380˚	59.394	480˚	13.741	640˚	1.773
100˚	5.292	260˚	6.752	345˚	19.474	385˚	55.242	500˚	13.825	660˚	-3.656
120˚	7.941	280˚	3.835	350˚	24.015	390˚	45.354	520˚	13.579	680˚	-8.951
140˚	9.100	300˚	0.866	355˚	29.563	395˚	34.712	540˚	11.385	700˚	-12.741

По результатам расчётов сил строю графики изменения сил ΔР ,N ,K ,T ,S  в зависимости от φ˚п.к.в. (угла поворота коленчатого вала) .

Средняя величина тангенциальной силы ,согласно расчёта :

 

Среднее значение тангенциальной силы по площади ,заключённой между