Расчет маховика. Задачи динамического анализа. Диаграммы сил и приведенных моментов. Графическое интегрирование, страница 6

7.10. Конструирование маховика

Маховики проектируют в двух конструктивных формах: стальной диск при диаметре D₁ < 300 мм (рис. 7.5, а) или чугунная конструкция с ободом, диском или спицами и ступицей (рис. 7.5, б). Момент инерции стального диска:

,              (7.24)

где m_с — масса маховика;  — коэффициент ширины маховика, ; b — ширина маховика, м; r - плотность,  кг/м³, D₁ — максимальный диаметр, м.

Рис. 7.5

Диаметр стального маховика, необходимый для назначения той или иной конструкции:

.                                                             (7.25)

          Для оптимизации маховика по габаритам и массе рекомендуется принимать несколько значений  из ряда: 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3. Для стальных маховиков плотность r = 7800 кг/м³, для чугунных — r = 7100 кг/м³. В чугунной литой конструкции предполагается, что необходимый момент инерции маховика обеспечивается массой обода, а масса ступицы и спиц составляет 20 % от массы обода. Момент инерции обода маховика:

                                          (7.26)

откуда

.                                               (7.27)

В формулах (7.26) и (7.27):

ψ_D — коэффициент диаметра, который рекомендуется принимать из ряда 0,6; 0,7; 0,8.

ψ_D = D₂/D₁,                                             (7.28)

где D₂ — внутренний диаметр обода.

.                                            (7.29)

Ширину обода определяют из формулы:

.                                               (7.30)

Все принятые размеры необходимо округлять до стандартного значения. Масса чугунного маховика, кг:

.                                       (7.31)

Диаметр отверстия ступицы принимают равным диаметру коренной шейки d₀₁. Диаметр ступицы d_ст = 1,8 d₀₁, толщина спицы c = 0,25b. Расчетные размеры D₁, b, d_ст, c округляют по стандарту в большую сторону, D₂ — в меньшую.

Расчеты по формулам (7.24)…(7.31) следует выполнить на ПЭВМ с помощью программы ТММ-16 в системе Quick BASIC. Цель расчетов: определение размеров маховика по его моменту инерции с оптимизацией по массе при  ограничении  по габаритам (D₁).

Пример 7.2. Рассчитать параметры чугунного маховика (D₁, D₂, b, m_ч, I_мч) по программе ТММ-16, если момент инерции маховика I_мч = 6,5 кг∙м².

Решение:

Принимаем последовательно коэффициенты ψ_b = 0,1; 0,15; 0,2 и ψ_D = 0,6; 0,7; 0,8. Компьютерная распечатка содержит 9 вариантов расчетов (рис. 7.6).

Рис. 7.6

Выводы:

1. Задавая ограничение по диаметру (D₁ ≤ 600 мм), из оставшихся 5 вариантов выбираем вариант с наименьшей массой и с моментом инерции I_мч ≥ 6,5 кг∙м²:D₁ = 600 мм; D₂ = 360 мм; b = 90 мм; m_ч = 115,6 кг; I_м = 7, 08 кг∙м².

2. С увеличением отношения b/D масса маховика увеличивается.

3. С увеличением D₂/D₁ масса маховика уменьшается.

Вопросы для подготовки к защите проекта

1. Чем характеризуется размах колебаний угловой скорости начального звена?

2. К чему приводит непостоянство скорости движения звеньев?

3. Какая конструктивная мера принимается для обеспечения вращения звена приведения с неравномерностью, не превышающей заданную?

4. Как Вы представляете динамическую модель машинного агрегата?

5. К какому объекту относятся приведенный момент сил и приведенный момент инерции?

6. Из какого условия определяется приведенный момент сил?

7. Из какого условия определяется приведенный момент инерции?

8. Как получается диаграмма работ из диаграммы приведенных моментов?

9. Как определяется приращение кинетической энергии (избыточная работа)?

10. Как определяется момент инерции маховика по методу Мерцалова?

11. Как влияет коэффициент неравномерности на момент инерции и габариты маховика?

12. Укажите диаграмму угловой скорости кривошипа и прокомментируйте её.

13. Как строится диаграмма угловых ускорений кривошипа?

14. Как конструктивно выполняются маховики?