Расчет маховика. Задачи динамического анализа. Диаграммы сил и приведенных моментов. Графическое интегрирование, страница 5

2. Определяют приведенный момент сил  для одного положения кривошипа из условия равенства мощностей  и по компьютерным данным строят диаграмму  в масштабах  и .

3. Методом графического интегрирования диаграммы  строят диаграмму  для технологических машин и  для двигателей.

4. Соединением начала и конца диаграммы работ прямой получают диаграмму   для двигателей и  для технологических машин.

5. Строят диаграмму  в масштабе  путем вычитания отрезков  из .

6. Определяют приведенный момент инерции I_п для одного положения из условия равенства кинетических энергий  и по компьютерным данным строят диаграмму  в масштабе μ_I.

7. Диаграмма  в масштабе μ_I с началом координат в точке О одновременно является диаграммой кинетической энергии всех звеньев, кроме начального,  в масштабе .

8. От точки М наименьшей кинетической энергии Т_п проводят новую ось абсцисс. В новой системе координат с центром в точке М образуется диаграмма приращения кинетической энергии ΔТ_II = ΔT_II (φ).

9. Для определения момента инерции маховика I_М по методу Мерцалова строят диаграмму  путем вычитания из отрезков  отрезков, изображающих  , помноженых на отношение  масштабов.

10. Из точек наибольшего максимума и наименьшего минимума проводят линии, параллельные оси абсцисс, до пересечения с осью ординат в точках А и Б. Величина  дает наибольший перепад приращения кинетической энергии звена приведения, который должен взять на себя маховик, а момент инерции маховика равен .

7.9. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звена приведения

Диаграмма  = (j) одновременно является диаграммой изменения угловой скорости  (рис. 7.2). Масштаб угловой скорости в мм×с:

.                                                 (7.20)

Линию средней угловой скорости проводят от середины отрезка АБ

параллельно оси абсцисс. Начало координат тахограммы  не показывают, так как оно выходит за пределы чертежа. Фактическая угловая скорость для любого положения:

,                                             (7.21)

где  — отрезок, измеряемый от средней линии диаграммы .

         Для заданного положения необходимо рассчитать величину угловой скорости кривошипа.

Определение закона изменения скорости звена по заданной нагрузке составляет задачу динамического анализа. Из рассмотренного следует, что изначальная посылка кинематического анализа о постоянной угловой скорости кривошипа не соответствует действительности. Колебания угловой скорости приводят к появлению углового ускорения и динамических нагрузок.

Графическим дифференцированием диаграммы  получают диаграмму углового ускорения кривошипа . Метод графического дифференцирования рассмотрен в разделе 4. Для построения диаграммы угловых ускорений по методу хорд на каждом участке диаграммы  кривые заменяют хордами. Параллельно им из полюса дифференцирования P₂, отложенного на отрезке дифференцирования Н₂ (40…60 мм), проводят лучи до пересечения с осью ординат. Полученные ординаты откладывают на серединах участков и соединяют плавной кривой (рис. 7.2). Масштаб диаграммы угловых ускорений по методу графического дифференцирования в мм·с²

.                                           (7.22)

Масштаб времени определяют по формуле (4.19). По диаграмме  (рис. 7.2) величины угловых ускорений определяют делением длин отрезков на масштаб. Известная величина  позволяет рассчитать динамический момент, обусловленный неравномерностью вращения:

.                                         (7.23)

Его относительную величину можно рассчитать, поделив динамический момент на приведенный момент: . Студенту необходимо выполнить данные расчёты для заданного положения кривошипа. Таким образом, угловое ускорение кривошипа не равно нулю. Угловое ускорение начального звена является переменным по величине и направлению.

Определение угловых скоростей и угловых ускорений начального звена является задачей динамического анализа механизма.