Расчёт планетарной передачи. Оценка передачи. Расчёт чисел зубьев. Особенности расчёта на прочность. Силовые зависимости. Частоты вращения колёс

12. РАСЧЁТ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

12.1. Оценка передачи

Наибольшее распространение в машиностроении получила простая планетарная передача (редуктор Джеймса, рис. 10, а, б), где ведущее звено — солнечное колесо 1, ведомое – водило h, в котором закреплены оси сателлитов 2. Корончатое колесо 3 встроено в неподвижный корпус редуктора.

        а)                                                                    б)

Рис. 10. Простая планетарная передача

По сравнению с обычной зубчатой передачей она имеет преимущества.

1.  Широкие кинематические возможности, позволяющие использовать передачу либо как редуктор с постоянным передаточным отношением, либо как коробку скоростей, либо как дифференциальный механизм.

2.  Компактность и малая масса передачи (приблизительно в два раза), объясняемые: а) передачей мощности по нескольким потокам (по числу сателлитов), б) наличием внутреннего зацепления, обладающего повышенной нагрузочной способностью, в) значительным передаточным отношением (= 3...8).

3.  Малая нагрузка на опоры вследствие взаимного уравновешивания сил, действующих на сателлиты.

4.  Более высокий КПД.

Недостатки:

1.  Сложность конструкции.

2.  Неравномерность распределения нагрузки между сателлитами.

12.2. Расчёт чисел зубьев

В отличие от обычных зубчатых передач расчёт планетарных передач начинают с выбора чисел зубьев колёс. При назначении чисел зубьев необходимо учитывать ряд ограничений:

а) числа зубьев должны быть целыми числами;

б) выбранные числа зубьев должны давать передаточное отношение i с допустимой точностью Di; по ГОСТ 2185 при i ³ 3,5 Di = ± 4 %;

в) рекомендуется для большинства случаев использовать нулевые прямозубые колёса с ограничениями  числа зубьев для колёс с наружными зубьями из условия неподрезания — z_{н. min} = 17, для колес с внутренними зубьями из условия правильного зацепления (отсутствия интерференции) — z_{в. min} = 19; со смещением колёса проектируют при z < 17 или при вписывании в стандартное межосевое расстояние.

В планетарной передаче есть и другие ограничения, так как колёса взаимосвязаны. Основная цель выбора чисел зубьев — обеспечение заданного передаточного отношения

,                                                  (48)

откуда

.                                                            (49)

Задаваясь числом зубьев солнечного колеса z ³ 17, определяют число зубьев корончатого колеса z₃. Число зубьев сателлитов определяют из условия соосности

.                                                      (50)

Невыполнение условия соосности (если z₂ — не целое число) и нижеследующих условий требует увеличения z₁ и пересчёта z₃ и z₂.

Условие сборки проверяют по зависимости

,                                                      (51)

где п_с – число сателлитов, обычно принимают п_с = 3;   g – любое целое число.

Условие соседства

                                                (52)

гарантирует отсутствие интерференции соседних сателлитов. На интерференцию также проверяется внутреннее зацепление (условие правильности внутреннего зацепления). По этому условию числа зубьев сателлитов 2 и корончатого колеса 3 должны соответствовать  табл. 13.

Таблица 13

Подбор чисел зубьев с оптимизацией по габаритам может быть выполнен также по методу пропорций и на ЭВМ (программа ТМ22, алгоритм расчёта изложен в пособиях [4, 5]).

Пример 7. Рассчитать числа зубьев планетарной передачи по схеме рис. 10 по следующим исходным данным: передаточное отношение   = 6,5; число сателлитов п_с = 3.

Решение.

1)  В папке ТММ выводим курсор на gwbasic.exe (вход в систему BASIC) и нажимаем клавишу ENTER.

2)  Нажимаем функциональную клавишу F3 (на дисплее высветится «LOAD» – загрузка) и набираем ТM21 ENTER.

3)  Нажимаем функциональную клавишу F2 (на дисплее высветится «RUN» – запуск) и набираем ENTER. Клавишу ENTER в дальнейшем нажимаем после каждого ввода.

4)  Вводим исходные данные.

1 – шифр редуктора Джеймса.

7 – передаточное отношение.

.04 – допускаемое отклонение передаточного отношения (4%).

3 – число сателлитов.

.96 – КПД одной зубчатой ступени (0,95…0,97).

17 – минимальное число зубьев.

150 – максимальное число зубьев.

Распечатка компьютерных данных приведена на рис. 11.

**  Числа зубьев                                                                                                         **

**     солнечного колеса                                                                            17

**     сателлитов                                                                                         37

**     корончатого колеса                                                                           91

**  Передаточное отношение                                                                    6.35

**  Отклонение передаточного отношения                                            -0.0226