Расчёт планетарной передачи. Оценка передачи. Расчёт чисел зубьев. Особенности расчёта на прочность. Силовые зависимости. Частоты вращения колёс, страница 4

 мм.

Принято a_w = 80 мм по ГОСТ 6636 (Прил. В). Коэффициент воспринимаемого смещения:

Угол зацепления

Коэффициент суммы смещений

 

Коэффициент уравнительного смещения:Dу = х_S - у = 0,529 – 0,5 = 0,029. Приняты х₁ = х₃ = х_S= 0,529;  х₂= 0. Ширина колёс b = y_а а_w = 0,25 × 80 = 20 мм,  что соответствует ГОСТ 6636. Делительные диаметры

Начальные диаметры

Проверка.   0,5(d_w1 + d _w2) = 0,5·(45,71 + 114,29) = 80 мм = a_w.

Диаметры вершин

Диаметры впадин

6)  Проверки по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс внешнего зацепления

u =pd _w1n₁/60000 = π·45,71·950/60000 = 2,3 м/с.

Принята 8-я степень точности изготовления колёс [11]. Уточнены коэффициенты нагрузки: при ψ_bd = 20/45,71 = 0,44 и несимметричном расположении колёс= 1,04 [11]; K_Hu = 1,05 [11]. Рабочее контактное напряжение внешнего зацепления

Вывод. Контактная прочность достаточна.

Рабочее контактное напряжение внутреннего зацепления при

u = 108/45 = 2,4    и     

= 327,2 × 108/(7 × 18 × 2,3) = 121,9 Н×м:

 

Это в несколько раз ниже допускаемого напряжения, что позволяет для корончатого колеса принять недорогой конструкционный материал — серый чугун СЧ15, у которого  = 1,5×=1,5×160 = 240 МПа [2].

7)  Рабочее изгибное напряжение солнечного колеса 1

.                                              (68)

Окружное усилие во внешнем зацеплении

F_t = 2 × 50,26 × 10³/(2,5 × 18 × 2,3) = 809  Н.

Для z₁ = 18 и х₁ = + 0,529 коэффициент формы зуба Y_F1= 3,4 [11]. Уточнены коэффициенты нагрузки. При несимметричном расположении колёс K_Fβ = 1 [11]; K_Fu = 1,05 [11]. Рабочее изгибное напряжение солнечного колеса 1

s_F1= 3,4 × 809 × 1,05/(20 × 2,5) = 58  МПа.

Изгибное напряжение сателлитов 2 при z₂ = 45  и  Y_F2 = 3,68 (табл. 11)

s_F2= 3,68 × 809 × 1,05/(20 × 2,5) = 62,5  МПа.

Вывод. Изгибная прочность обоих колёс достаточна.

Зубья корончатого колеса с вогнутым профилем имеют высокую изгибную прочность и на изгиб не рассчитываются.

8)  Силовые зависимости.

Неуравновешенная сила, действующая на вал солнечного колеса  по формуле (64)

F_пл =0,2 × 2 × 50,26 · 10³/(45 cos 20,81°) = 478  Н.

Сила, действующая на ось сателлита по формуле (63)

F_2h = 2 × F_t = 2·809 = 1618  Н.

Неуравновешенная сила , действующая на вал водила

 =2 F_пл = 2 × 478 = 956  Н.

На основании расчётов составлена сводная таблица параметров (образец в табл. 14).

Таблица 14

Параметры планетарной цилиндрической зубчатой передачи

Параметры	Величины
	Солнеч. колесо 1	Сателлит 2		Коронч. колесо 3
Мощность Р, кВт	5	4,8		4,61
Частота вращения колёс n, об/мин	950	325,7		0
Частота вращения вала водила nh, об/мин	135,7
Расчётный вращающий момент Тр, Н·м	52,4		121,9
Вращающий момент на валу водила Тh, Н·м	327,2
Материалы: сталь	45
Термообработка	Улучшение
Число сателлитов nc	3
Число зубьев z	18	45		108
Передаточное отношение i3 1h	7
Передаточное число зацепления u	2,5		2,4
Межосевое расстояние aw , мм	80
Модуль m, мм	2,5
Коэффициент смещения х	0,529	0		0,529
Ширина венца b, мм	20
Делительный диаметр d, мм	45	112,5		270
Диаметр вершин da, мм	52,5	117,5		267,65
Окружное усилие в зацеплении Ft, H	809
Сила, действующая на ось сателлита F2h	1619
Cила, действующая на вал водила , H	956
Осевое усилие в зацеплении Fa, H	0
Рабочее контактное напряжение , МПа	552		222
Допускаемое контактное напряжение [], МПа	583
Рабочее изгибное напряжение , МПа	58	62,5		< 294
Допускаемое изгибное напряжение [], МПа	294