Расчёт планетарной передачи. Оценка передачи. Расчёт чисел зубьев. Особенности расчёта на прочность. Силовые зависимости. Частоты вращения колёс, страница 6

Расчётное базовое расстояние   .                    (90)

Окружная скорость колёс u = π·d_m1·n₁/60000.                                               (91)

После определения геометрических параметров и окружной скорости уточняют коэффициент K_Нu и выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям. Рабочее контактное напряжение в прямозубой передаче:

.                            (92)

Вращающий момент на валу колеса Т₂ следует ставить в формулу (92) в Н×мм.  По контактным напряжениям допускается перегрузка до 3% и недогрузка до 10%. Для расчёта напряжений изгиба и валов определяют усилия в зацеплении.  Окружное усилие

                                                   (93)

В прямозубом зацеплении радиальное усилие на шестерне, равное осевому усилию на колесе

F_{r 1}= F_a2 =F_t·tga·cosd₁ .                                          (94)

Осевое усилие на шестерне, равное радиальному усилию на колесе

F_{a 1}= F_r2 =F_t·tga·sind₁ .(95)

Эквивалентные числа зубьев (для прямозубых передач), по которым определяют коэффициенты формы зуба

                                                       (96)

Биэквивалентные числа зубьев (для непрямозубых передач)

                                               (97)

Коэффициенты формы зуба определяют по табл. 11. Рабочее изгибное напряжение шестерни:

s_F1 = Y_F1Y_bF_t K_FbK_Fu K_Fд/(b₁m_nm) ≤ ,                          (98)

где m_nm - коэффициент наклона зубьев.

Рабочее изгибное напряжение колеса:

s_F2 = s_F1Y_F2/Y_F1 ≤                                           (99)

Пример 9. Рассчитать коническую прямозубую передачу по следующим исходным данным: вращающие моменты на валах  частота вращения быстроходного вала 2895об/мин; передаточное число u = 3,55; допускаемые напряжения= 610 МПа;  МПа;     МПа; коэффициенты долговечности ==1, ==1. Недостающими данными задаться.

Решение.

1)   Кинематическая схема передачи (рис. 15).

Рис. 15. Кинематическая схема конической передачи

2)  Расчёт по контактным напряжениям. Ориентировочная окружная скорость колёс    

Принята 8-я степень точности колёс. Приняты коэффициенты:

- концентрации нагрузки; для консольного расположения колёс относительно опор = 1,3 [11]; K_Нu  –  динамической нагрузки; при u = 5 …10 м/с и 9-й степени точности  K_Нu = 1,5 [11]. Внешний делительный диаметр колеса из расчёта на контактную выносливость по формуле (69)

Приняты = 200 мм по ГОСТ 6636 (Прил. В). Назначено число зубьев шестерни z₁ = 25, число зубьев колеса

Принято  Уточнено передаточное число u = z₂/z₁ = 89/25 = 3,56.

3)  Геометрические параметры. Внешний торцовый модуль по формуле (72)

Внешнее конусное расстояние по формуле (73)

Ширина венца  Принято = 30 мм по ГОСТ 6636 (Прил. В). Угол при вершине делительного конуса шестерни по формуле (76)

Угол при вершине делительного конуса колеса

Средний торцовый модуль по формуле (75)

Среднее конусное расстояние по формуле (78)

Внешний делительный диаметр шестерни по формуле (79)

Средние делительные диаметры по формуле (80)

Внешние диаметры вершин по формуле (81)

Внешние диаметры впадин по формуле (82)

Внешняя высота головки зуба по формуле (83)  

Внешняя высота ножки зуба по формуле (84)

Внешняя высота зуба по формуле (85)

Угол головки зубьев по формуле (86)    

Угол ножек зубьев по формуле (87)  

Углы конусов вершин  по формуле (88)       

 

Углы конусов впадин  по формуле (89)   

Расчётные базовые расстояния по формуле (90)

                     

4)  Проверка по контактным напряжениям. Окружная скорость колёс u = π·48,25·2895/60000 = 7,31 м/с. Окончательно принята 8-я степень точности изготовления колёс [11]. Уточнены коэффициенты нагрузки: при ψ_bd = 30/48,25 = 0,62 и консольном расположении колёс= 1,4; K_Fβ = 1,62; при u < 10 м/с K_Нu = 1,45; K_Fu= 1,05 [11]. Рабочее контактное напряжение по формуле (92)