Объёмная прочность. Контактная прочность. Жёсткость деталей машин

Лекция №3

2.8. Объёмная прочность

Прочность является основным критерием работоспособности большинства деталей. Отказы деталей происходят вследствие потери статической прочности и сопротивления усталости. Потеря статической прочности происходит тогда, когда значение рабочих напряжений превышает предел статической прочности, например, . Это связано обычно со случайными перегрузками, не учтёнными при расчётах, или со скрытыми дефектами деталей (с раковинами, трещинами и т.п.). Такой вид отказа происходит внезапно и является весьма опасным.

Потеря сопротивления усталости происходит в результате длительного действия переменных напряжений, превышающих предел выносливости материала . Сопротивление усталости значительно понижается при наличии концентраторов напряжений, связанных с конструктивной формой детали (галтели, резьбы и т.п.) или с дефектами производства (царапины, трещины и пр.).

Статистический анализ случаев поломок деталей машин показывает, что 80 % этих разрушений носит усталостный характер вследствие цикличности напряжений и концентрации напряжений. Типичный усталостный излом имеет две зоны (рис. 2.10): зона усталостного разрушения с мелкозернистой, почти гладкой поверхностью там, где усталостная трещина постепенно проникала в глубь сечения, и зона статического разрушения (заштрихована), по которой произошло окончательное, хрупкое разрушение — с крупнокристаллическим строением.

Рис. 2.10. Поверхность усталостного излома

Зарождение усталостной трещины – процесс трудноуловимый. Для ответственных деталей применяют дефектоскопирование. Основы расчёта на прочность изучают в курсе сопротивления материалов. В курсе деталей машин общие методы расчётов на прочность рассматривают в приложении к конкретным деталям и придают им форму инженерных расчётов.

При растяжении – сжатии используется следующая формула:

                                               (2.20)

При срезе:

                                              (2.21)

При смятии:

                                       (2.22)

При изгибе:

.                                          (2.23)

В формулах (2.20)…(2.22) А – площадь опасного сечения. Моменты сопротивления:

– для прямоугольного сечения:

;                                                     (2.24)

– для круга

.                                                  (2.25)

Моменты инерции соответственно:

                                        (2.26) (2.27)

При кручении:

 для круга                     (2.28)

При сложном напряженном состоянии используются теории прочности, например, четвертая (энергетическая):

                                      (2.29)

2.9. Контактная прочность

Кроме поломок деталей в практике многочисленны случаи разрушения их поверхностей. Последние связаны с так называемыми контактными напряжениями. Если значения контактных напряжений больше предельных, то на поверхности деталей появляются вмятины, борозды, трещины или мелкие раковины. Подобные повреждения наблюдаются у зубчатых, червячных, фрикционных и цепных передач, а также в подшипниках качения.

Один из характерных видов поверхностных разрушений приведен на рис. 2.11. При работе цилиндрических катков фрикционной передачи в масляной ванне на площадке малых размеров при действии сжимающей силы возникают высокие напряжения сжатия , которые изменяются по пульсирующему циклу . При циклической нагрузке на поверхности катков появляются усталостные трещины, которые под влиянием сил трения распространяются наклонно к поверхности контакта.

Рис. 2.11. Процесс усталостного выкрашивания

Развитию образующихся усталостных трещин способствует гидростатическое давление смазочного материала, проникающего в трещины с поверхности. На ведущем катке трещины ориентированы так, что в зоне наибольших контактных давлений масло из трещины выдавливается, и темп роста трещины не увеличивается. На ведомом катке (отстающая поверхность) при встрече с сопряженной поверхностью края трещины замыкаются и давление