Расчёт вероятностных натягов. Расчёт прочности соединяемых деталей. Шпоночные соединения, страница 4

Призматические шпонки имеют прямоугольное сечение с отношением ширины к высоте b/h ³ 1. Их устанавливают с небольшим натягом в пазы валов. Рабочими у шпонок являются боковые узкие грани (рис. 8.1). В радиальном направлении предусмотрен зазор. Материал шпонок – чистотянутая сталь 45 и сталь Ст6 с >590 МПа. В сильно нагруженных соединениях применяют легированные стали с термообработкой.

Торцы шпонок могут быть плоскими либо скруглёнными (рис. 8.1). Это зависит от технологии изготовления паза вала. Предпочтительно изготовление шпоночного паза дисковой фрезой (рис. 8.5, б); при этом достигается высокая точность выполнения размера ширины паза и меньшая концентрация напряжений. Однако осевая фиксация шпонки менее надёжна, чем при его фрезеровании пальцевой фрезой (рис. 8.5, а).

Рис. 8.5. Шпоночные пазы

Пазы в ступице выполняют долблением (строганием) или протягиванием одношлицевой протяжкой. Глубина паза ступицы t₂ меньше глубины паза вала t₁ и является расчётной при определении напряжений смятия. Призматические шпонки вставляют в паз вала с небольшим натягом, а в паз ступицы – с зазором. Извлечение шпонки из паза вала технологией ремонта не предусмотрена.

При передаче момента Т на боковых гранях возникают напряжения смятия s_см, а в продольном сечении шпонки – напряжения среза t (рис. 8.1). Условия прочности:

                                                (8.1)

                                                        (8.2)

где  l_p – расчётная длина шпонки со скругленными торцами;

l_р = l – b.                                                       (8.3)

В формулах (8.1) и (8.2) отношение 2Т/d соответствует окружному усилию F_t, которым заменяют действие момента – формула (6.8). Длина ступицы должна быть больше диаметра вала из условия центрирования по цилиндру по соотношению:

l_ст = (1,2…1,5)d.                                                     (8.4)

Длину стандартной шпонки принимают l  l_ст – 5 мм и округляют по ряду Ra20 ГОСТ 6636 (Прил. 15). Из двух видов напряжений наиболее опасными являются напряжения смятия, поэтому в расчётах используют только формулу (8.1). Допускаемое напряжение смятия определяют по известной зависимости: [s_см] = /s. При нереверсивной нагрузке рекомендуется принимать s = 1,9…2,3; при частых запусках и остановках s = 2,9…3,5; при реверсивной нагрузке коэффициент запаса повышают на 30%.

С достаточной точностью при стальной ступице можно принимать [s_см] = 100 МПа при переходных посадках и [s_см] = 150…200 МПа при посадках с натягом. При колебаниях нагрузки их следует снижать на 20…25%, при ударной нагрузке – на 40…50%. При чугунной ступице напряжения уменьшают в два раза.

Размеры сечений шпонок  выбирают в зависимости от диаметра вала d из справочников [5, 9]. Если при проверке рабочие напряжения смятия окажутся значительно меньше допускаемых, то можно взять сечение на один размер меньше и расчёты повторить. В случае, когда одна шпонка не может передать заданную нагрузку, шпоночное соединение заменяют шлицевым.

Обозначение:        Шпонка  b  h  l  ГОСТ 23360-78.

          Пример 8.1. Подобрать призматическую шпонку и проверить её по напряжениям смятия по следующим исходным данным: диаметр вала d = 50 мм, крутящий момент на валу Т = 250 Нм, материал ступицы сталь 45. Нагрузка реверсивная, с частыми запусками и остановками. Шпоночное соединение – основное, посадка – переходная.

Решение.

Предел текучести стали 45 = 360 МПа (прил. 9). Допускаемое напряжение смятия  [s_см] = 360/(3,21,3) = 86,5 МПа. Принимаем по диаметру вала шпонку с размерами: ширина b = 14 мм, высота h = 9 мм, глубина паза втулки t₂ = 3,8 мм [9]. Длина ступицы l_ст = (1,2…1,5)50 = 60..75 мм. Принимаем l_ст = 70 мм (прил. 15). Принимаем длину шпонки l  = 63 мм [9]. Расчётная длина шпонки l_p = 63 – 14 = 49 мм. Рабочие напряжения смятия:

Вывод. Прочность достаточна. Принята шпонка 14963 ГОСТ 23360-78.