Виды нагрузок и вызываемые ими напряжения. Допускаемые напряжения. Факторы, влияющие на прочность

Лекция №2

2.4. Виды нагрузок и вызываемые ими напряжения

Из рассмотренных шести этапов проектирование конкретной детали имеет свою специфику. В то же время при проектировании деталей присутствует много общих положений, которые рассмотрены в следующих пунктах. Прочность является основным критерием работоспособности большинства деталей. Непрочные детали не могут работать. Прочность оценивают несколькими способами:

– с помощью допускаемых напряжений;

– запасами прочности;

– по вероятности неразрушения и др.

Для того, чтобы реализовать эти способы, надо знать максимальные напряжения в опасных (расчётных) точках детали. А для этого надо знать нагрузку.

По характеру изменения нагрузок (напряжений) их подразделяют на статические и циклические. Статическими называют нагрузки, медленно изменяющиеся во времени. Обычно они нарастают постепенно от нуля до своего максимального значения и остаются практически неизменными в течение длительного времени. Такими нагрузками являются, например, вес деталей, силы предварительной затяжки болтов и др. В большинстве случаев характер изменения нагрузок и напряжений совпадает (рис. 2.2).

Циклическое напряжение характеризуется параметрами цикла: амплитудными  или  и средними  или  напряжениями цикла и коэффициентом асимметрии цикла R. Последний определяет форму цикла. Асимметричный цикл рассматривается как общий случай циклического напряжения (рис. 2.3). Амплитудное напряжение определяют как полуразность, а среднее напряжение цикла – как полусумму максимального и минимального напряжений:

                              (2.1)  (2.2)

Коэффициент асимметрии цикла определяют отношением минимального напряжения к максимальному:

Рис. 2.2. Статическая нагрузка                           Рис. 2.3. Асимметричный цикл

.                                                     (2.3)

Формулы, аналогичные (2.1)…(2.3), могут быть также записаны для касательных напряжений.

Частный случай асимметричного нагружения - пульсирующий (отнулевой) цикл (рис. 2.4). Его параметры: .

Цикл нагружения, в котором максимальное и минимальное напряжения равны по модулю, но противоположны по знаку, называют симметричным (знакопеременным, рис. 2.5). Его параметры: .

              Рис. 2.4. Пульсирующий цикл                    Рис. 2.5. Симметричный цикл

Как правило, асимметричный цикл сводят к двум последним. В справочной литературе [2] напряжениям при пульсирующем и симметричном циклах присваивают индексы II и III, (обозначают  и  в отличие от напряжения при статическом нагружении ).

2.5. Допускаемые напряжения

При статическом нагружении допускаемое напряжение определяют по формуле:

,                                                  (2.4)

где   – предельное напряжение, МПа; для пластичных материалов , для хрупких материалов ,  – предел текучести;  – предел прочности; предельные напряжения принимают по справочным данным, опредённым по диаграммам растяжения (рис. 2.6); s – коэффициент запаса прочности для рассчитываемой детали.

При циклическом нагружении для симметричного цикла . Предел выносливости  определяют по кривой усталости (рис. 2.7). Для других циклов используют эмпирическую зависимость:

.                                                          (2.5)

          Рис. 2.6. Диаграммы растяжения                     Рис. 2.7. Кривая выносливости

2.6. Факторы, влияющие на прочность

Основной вид разрушения деталей машин – усталостные поломки. Они возникают внезапно и нередко приводят к тяжёлым последствиям. При циклических напряжениях на усталостную прочность оказывают влияние концентрация напряжений, масштабный фактор, качество поверхности и число циклов нагружения.

2.6.1. Концентрация напряжений

Концентрацией напряжений называется резкое местное изменение поля напряжений. Она вызывается конструктивными и технологическими факторами. Концентрацию напряжений оценивают теоретическим коэффициентом концентрации напряжений:

,                                                    (2.6)

где   – максимальное местное напряжение, определённое экспериментально или вычисленное методами теории упругости;  – номинальное напряжение, рассчитаннное по формулам из сопротивления материалов.

Более объективную оценку дает эффективный коэффициент концентрации напряжений, который учитывает влияние материала: