, (2.7)
где –
предел выносливости образца с концентрацией напряжений.
Наличие переходных сечений, канавок, отверстий, резьбы, напрессовок (рис. 2.8, а) и т. п., а также газовые пузыри и шлаковые включения способствуют концентрации напряжений. На рис. 2.8, б показана эпюра касательных напряжений на валу в зоне переходного сечения от действия крутящего момента. На рис. 2.9 в качестве примера показано распределение напряжений при растяжении полосы прямоугольного сечения с двумя надрезами. Зона возмущения поля напряжений невелика, однако концентрация напряжений существенно снижает прочность детали при циклическом нагружении.
Значения коэффициентов
концентрации напряжений зависят от вида концентратора, материала и характера
нагрузки. Так, например, для резьб =1,96…2,39, для шлицев
=1,55…1,75, при напрессовке
= 2,0…4,5 [9]. Таким образом, при
наличии концентрации напряжений и циклической нагрузке
![]() |
Рис. 2.8. Концентраторы напряжений предельные напряжения уменьшаются в несколько раз, что снижает усталостную прочность деталей. Из приведенных примеров напрессовка – сильнейший концентратор. Полностью устранить концентрацию напряжений практически невозможно, но максимально её снизить – задача конструктора.
NB 2.2. При циклической нагрузке и наличии концентрации напряжений (зубьев, резьб, шпоночных канавок, переходных сечений, напрессовок и т. д.) усталостная прочность деталей снижается.
NB 2.3. Основная задача конструктора – максимально возможное снижение
концентрации напряжений
Рис. 2.9. Эпюры напряжений растяжения
В деталях из пластичных материалов при превышении местных напряжений над пределом текучести металл начинает течь, острый надрез становится округлым и влияние концентрации напряжений снимается. Также нечувствительны к концентрации напряжений серые чугуны, но не по причине пластичности (она вообще отсутствует), а из-за микроструктуры, которая изначально содержит многочисленные концентраторы – включения графита в сталистую основу.
NB 2.4. При статической нагрузке пластичные материалы и серые чугуны нечувствительны к концентрации напряжений.
2.6.2. Масштабный фактор
Сравнивая прочность
стального каната и гладкого стержня одинаковых диаметров можно безошибочно
утверждать, что стальной канат прочнее. Ответ оказывается верным, несмотря на
то, что суммарное сечение проволок каната меньше сечения стержня. Действительно, с увеличением размера заготовок физическая
и химическая неоднородность структуры материала, обусловленная металлургическими
процессами и термической обработкой, проявляется в большей степени, и предельные
напряжения снижаются. Так, например, в тонкой стальной ленте или проволоке
может быть достигнут предел текучести = 4000 МПа,
в то время как в массивном стальном монолите возможен максимум в 800 МПа.
Изменение предела выносливости в зависимости от размеров детали учитывают масштабным коэффициентом:
, (2.8)
где –
предел выносливости образца стандартного размера, например, диаметром 10 мм;
– предел выносливости образца диаметром d.
Например, для
углеродистой стали при d
= 20 мм = 0,92; при d = 70 мм
= 0,76 [9].
NB 2.5. При увеличении размеров детали её предельные напряжения уменьшаются вследствие неоднородности структуры металла.
2.6.3. Состояние поверхности
Важная роль поверхностных слоёв обусловлена тем, что в большинстве случаев первичные усталостные трещины возникают на поверхности. Этому способствуют:
– наличие на поверхности концентраторов напряжений в виде микронеровностей (микронадрезов) от механической обработки;
– воздействие внешней среды;
– более высокая напряжённость поверхностных слоев (наибольшие напряжения изгиба и кручения);
– специфические свойства поверхностных слоев как граничных и содержащих разрушенные зерна.
Коэффициент состояния поверхности:
, (2.9)
где –
определяемый экспериментально предел выносливости образца, имеющего поверхность
обработанную по определённому классу шероховатости;
–
предел выносливости стандартного образца (полированного).
Так, например, для
стальной детали с = 800 МПа шлифование даёт
= 0,92, грубое точение -
= 0,76 [6] , для цементованных сталей
= 0,82 [6]. При расчёте валов рекомендуется
принимать
= 0,97…0,90 при шероховатости поверхности Ra = 0,32…2,5 мкм [5].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.