Расчет соединения, нагруженного сдвигающей силой (болты чёрные). Расчёт соединения, нагруженного сдвигающей силой (болты чистые). атянутое групповое болтовое соединение под нагрузкой, раскрывающей стык (расчет болтов крышки резервуара высокого давления)

Лекция № 7

5.11.3. Расчет соединения, нагруженного сдвигающей силой (болты чёрные)

Схема 3. Чёрные болты изготовляют штамповкой, а их головки – высадкой, резьбу нарезают или накатывают. Отверстия под болты сверлят или продавливают. При такой технологии болты можно ставить только с зазором. Условием надёжности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Внешняя сдвигающая  нагрузка F уравновешивается силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта (рис. 5.24). Без затяжки либо при недостаточной затяжке детали могут сдвигаться на величину зазора, что  недопустимо. Рассматривая равновесие детали 1, получают условие отсутствия сдвига деталей:

К×F = F_зат×f,                                                            (5.28)

откуда

F_зат = К×F/f,                                                  (5.29)

где  F_зат – усилие затяжки; в болте она вызывает деформации растяжения;

К – коэффициент запаса по сцеплению (вводится в расчётную формулу при наличии в ней коэффициента трения f); рекомендуется К = 1,3…1,5 при  статической нагрузке; К = 1,8…2 – при переменной;

f – коэффициент трения в стыке; f = 0,15…0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей.

Рис. 5.24. Схема к расчёту чёрных болтов

Данное соединение затянутое, поэтому в расчётную зависимость введен коэффициент 1,3, учитывающий касательные напряжения от момента трения в резьбе: 

                                        (5.30)

где  i – число плоскостей стыка деталей, на рис. 5.24, а i = 1;

z – число болтов соединения.

Допускаемые напряжения определяют так же, как для схемы 2. Заметим, что в данном соединении внешняя нагрузка не передается на болт. Поэтому болт рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной нагрузке, которую учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса по сцеплению К.

NB 5.12. Чёрные болты ставят с зазором, сдвигающая нагрузка воспринимается силами трения от затяжки, болты рассчитывают по напряжениям растяжения.

5.11.4. Расчёт соединения, нагруженного сдвигающей силой (болты чистые)

Схема 4. Стержень чистого болта обтачивают на токарном станке, отверстие под него сверлят и развертывают. Такая обработка обеспечивает беззазорное соединение (рис. 5.25). Болт не затянут, поэтому силы трения в стыке не учитывают. Гайки навинчивают лишь для того, чтобы при отсутствии натяга между гладким стержнем и отверстием болт не выпал из отверстия.

Рис. 5.25. Схема к расчёту чистых болтов

При таких условиях сборки болт работает и рассчитывается как заклёпка, то есть на срез и смятие по формулам:

                                       (5.31)

                                         (5.32)

где - диаметр стержня;

- высота поверхности смятия.

Допускаемые напряжения определяют по следующим зависимостям:

 = 0,4  - при статической нагрузке;

 = (0,2…0,3)  - при переменной нагрузке;

 = 0,8 .

NB 5.13. Чистые болты ставят без зазора, работают они как заклёпки, резьба нагрузки не несёт и принимается диаметром меньшим, чем диаметр стержня. 

Примером поперечной нагрузки является конструкция фланцевой муфты (рис. 5.26), где нагрузкой является крутящий момент Т. Расчётная нагрузка каждого болта:

                                                       (5.33)

Необходимая затяжка каждого болта в затянутом соединении (рис. 5.26, а):

                                              (5.34)

где  D_o – диаметр расположения осей болтов.

Рис. 5.26. Болты фланцевой муфты

Пример 5.2. Рассчитать болты фланцевой муфты (рис. 5.26) в двух вариантах затяжки. Исходные данные: крутящий момент Т = 2500 Н×м, диаметр расположения центров отверстий D₀ = 200 мм, число болтов z = 6, высота поверхности смятия = 8 мм, материал болтов сталь 25.

Решение.

Предел текучести для стали 25 = 275 МПа (прил. 9). Допускаемые напряжения:

 = 0,8×275 = 220 МПа;   = 0,4×275 = 110 МПа.

Поперечная нагрузка, действующая на один болт - формула (5.33):

Рассчитываем чистые болты. Диаметр стержня из расчёта на смятие - по формуле (5.32):

Диаметр стержня из расчёта на срез - формула (5.31):

Вывод. Принимаем 8 мм, а резьбу на его хвостовике М6.

Рассчитываем чёрные болты. Соединение затянутое. Усилие затяжки каждого болта при коэффициенте запаса К = 1,8 и коэффициенте трения f = 0,15 - формула (5.34):

Расчётная нагрузка =1,3×50000 = 65000 Н. Принимаем по прил. 14 методом экстраполяции болты М36 с диаметром d₁ = 31,67 мм (прил. 8). Определяем методом интерполяции коэффициент запаса s = 2,3 (прил. 13). Допускаемые напряжения растяжения   = 275/2,3 = 120 МПа. Расчётный диаметр:

Этот диаметр соответствует болтам М30 с d₁ = 26,211 мм (прил. 8). Корректируем коэффициент запаса, ориентируясь на боты М33, для которых запас s = 2,4 (прил. 13). Допускаемое напряжение   = 275/2,4 = 114,6 МПа. Расчётный диаметр

Вывод. Принимаем болты М33 с d₁ = 29,211 мм (прил. 8).

Анализ. Сравнивая рассмотренные варианты, отметим, что вариант с чёрными болтами имеет более дешёвую технологию изготовления и сборки, однако условия его работы хуже: расчётная нагрузка в 16 раз выше внешней нагрузки. Отсюда и большие размеры (диаметр больше в 4 раза) и расход металла. Вследствие нестабильности коэффициента трения и трудности контроля затяжки работа таких соединений недостаточно надёжна.

Однако и соединения с чистыми болтами имеют ограниченное применение по причине существенного удорожания сборки соединения с натягом. Поэтому на практике чаще применяют чёрные болты с разгрузочными устройствами типа втулок, колец, шпонок, уступов и пр., а в групповых соединениях муфт чистые болты чередуют с чёрными.

5.11.5. Затянутое групповое болтовое соединение под нагрузкой,