Расчет соединения, нагруженного сдвигающей силой (болты чёрные). Расчёт соединения, нагруженного сдвигающей силой (болты чистые). атянутое групповое болтовое соединение под нагрузкой, раскрывающей стык (расчет болтов крышки резервуара высокого давления), страница 2

раскрывающей стык (расчет болтов крышки резервуара высокого давления)

Схема 5. Данное соединение – групповое, затянутое.

Предпосылки расчёта групповых соединений:

а) все болты одинаковые и равно затянутые;

б) соединение имеет хотя бы две оси симметрии;

в) при работе стыка его поверхности остаются плоскими.

Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой.

Расчёт состоит из двух этапов:

1) определение расчётной нагрузки из условия нераскрытия стыка;

2) расчёт болтов соединения.

Все болты соединения (рис. 5.27) затягивают одинаковым усилием F_зат. Жидкость или газ, находящиеся в резервуаре под давлением р, нагружает болты соединения, но ослабляют затяжку стыка. Силу, отрывающую крышку, определяют по формуле:

                                               (5.35)

Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт, равна:

                                                          (5.36)

Рис. 5.27. Соединение крышки резервуара высокого давления

Элементы соединения до затяжки показаны на рис. 5.28, а. После затяжки на соединение действует усилие затяжки F_зат (рис. 5.28, б). При этом болт удлиняется на величину d_б, а соединяемые детали сжимаются на величину d_д.

         

Рис. 5.28. Деформации болта и соединяемых деталей

После приложения внешней нагрузки F к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину D_F, а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину (рис. 5.28, в).

Для простоты принимают, что только часть внешней нагрузки, а именно cF, дополнительно нагружает болт, а другая часть (1-c)F идет на разгрузку стыка. Коэффициент внешней нагрузки c находится в пределах от 0 до 1, например, 0,2 или 0,3. Нагружение деталей соединения проиллюстрировано диаграммой сил на рис. 5.29.

 

Рис. 5.29. Диаграммы усилий и напряжений

Прямые деформирования (элементы диаграмм растяжения в пределах упругой деформации в соответствии с законом Гука) болта и деталей показаны в виде лучей ОВ и DА (рис. 5.29, а, б), наклонённых к оси абсцисс под углами a и b, тангенсы которых соответствуют коэффициентам жёсткости болта С_б и соединяемых деталей С_д:

tga = С_б ;           tgb = С_д.                                                         (5.37)

Деформации  (удлинение болтов и сжатие соединяемых деталей) являются функцией нагрузок. Прямые заканчиваются в точке А, соответствующей усилию затяжки F_зат, общей для болтов и деталей. Это усилие вызывает деформации болта d_б и деталей d_д. Под нагрузкой cF прямая ОА продляется до точки В, а DА укорачивается до точки C при уменьшении затяжки на (1-c)F. Деформация болта и деталей изменяется при этом на одну и ту же величину D_F. По диаграммам рис. 5.29, а, б  cтроят совместную диаграмму для болта и деталей (рис. 5.29, в).

Определение расчётной нагрузки на один болт является первым этапом расчёта. Она складывается из усилия предварительной затяжки, помноженной на коэффициент 1,3, учитывающий касательные напряжения от момента трения в резьбе, и внешней нагрузки  cF :

                                                (5.38)

Диаметр болта определяют по расчётной нагрузке:

                                                     (5.39)

Допускаемые напряжения определяют так же, как для схемы 2. При действии внешней нагрузки затяжка деталей уменьшится до F_ст:

                                            (5.39)

Условие нераскрытия стыка:

                                                         (5.40)

Практически нераскрытие стыка зависит не только от значения затяжки, но и от сохранения её в эксплуатации. Последнее определяется следующими факторами:

а) качеством обработки поверхности стыка;

б) числом поверхностей стыков;

в) качеством поверхности и точностью резьбы;

г) надежностью способа стопорения резьбы;

д) качеством прокладок.

Учитывая перечисленные факторы, целесообразно применять высокую затяжку соединений. На практике рекомендуется принимать:

                                              (5.41)

где  К_зат – коэффициент затяжки, К_зат = 1,25…5 в зависимости от вида нагрузки и материала прокладок [6]. Так, например, по условию нераскрытия срыка при переменной внешней нагрузке К_зат = 2,5…4.       

Коэффициент внешней нагрузки c  определяют из условия совместности деформаций болта и деталей:

                                    (5.42)

Податливость, т.е. величину, обратную жёсткости, определяют по формуле:

Из формулы (5.42) находят c:

                                               (5.43)

Расчёт податливости деталей связан зачастую с большими трудностями. Между тем расчёты и испытания конструкций показывают, что величина c невелика. Для приближённых расчетов принимают c = 0,2…0,3. В точных расчётах для определения коэффициента внешней нагрузки c рассчитывают податливости болта и соединяемых деталей. Если болт для увеличения его податливости делают с переменным сечением (рис. 5.30, а, б), то определяют его суммарную податливость:

                            (5.44)

 

Рис. 5.30. Болты с повышенной податливостью

Площадь соединяемых деталей определяют после построения конусов влияния (рис. 5.28, в), которые очерчивают объём деталей, участвующий в деформировании. Их образующие проводят от размеров под ключ D_к гайки и головки болта под углами = 30º до взаимного пересечения. Для упрощения расчётов конусы влияния заменяют цилиндрами влияния с внутренним диаметром d_о (диаметром отверстия) и наружным диаметром D₁, определяемым при tg 30º0,5 по формуле:

D₁ = D_к + (                                         (5.45)

где  и - толщины соединяемых деталей.

В этом случае площадь соединяемых деталей:

                                              (5.46)

Суммарная податливость соединяемых деталей:

                       (5.47)