Сопротивление материалов: Методические указания и контрольные задания к расчетно-графическим работам, страница 17

где  - сжатие стержня за счет силы; по закону Гука:

.

б) Подставляем численные значения  и δ в уравнение совместимости деформаций и решаем это уравнение относительно R₂:

R₂= =2.3^.10⁴ Н=23 кН.

Из уравнения статики вычисляем вторую реакцию:

R₁=Р₁+Р₂-R₂=30+30-23=37 кН.

2.  Расчет эпюры продольных сил и нормальных напряжений (см. расчетную схему на рис. 7):

Участок 0-1:

N₀₁=R₁=37 кН;  МПа.

Участок 1-2:

N₁₂=R₁-Р₁=37-30=7 кН;

= =48.5 МПа.

Участок 2-3:

N₂₃=Р₂-R₂=30-23=7 кН;

σ₂₃= =35.6 МПа.

Участок 3-4:

N₃₄=-R₂=-23 кН;

σ₃₄= = -117 МПа.

По результатам расчета строим эпюры N и σ (рис. 7).

Результаты расчёта

1.  Уравнение совместимости деформаций имеет вид:

+δ

2.  Реакции равны: R₁=37 кН; R₂=23 кН.

3.  Эпюры продольных сил и нормальных напряжений даны на рис. 7.

Исполнитель: / подпись /

F2=1.96 см2

F1=1.44 см2 Р1=30 кН

b1=2 м

b1=2 м

а2=2.1 м

а1=2.9 м

Рис. 7.

бронза

сталь

3        4

2

0

R1=37 кН

1

d=5.4 мм

P2=30 кН

R2=23 кН

Эпюра N

37 кН

7 кН

23 кН

Эпюра s

255 МПа

48,5 МПа

35,6 МПа

117 МПа