Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплинам «Вычислительные сети» и «Информационные технологии проектирования электронных средств», страница 3

При передаче кодовой комбинации в ПрКС могут произойти три события:

- кодовая комбинация принята без искажений с вероятностью Руд (удовлетворительная верлятность);

- кодовая комбинация принята с числом ошибок меньше  либо равным числу обнаруживаемых с вероятностью Руд;

- кодовая комбинация принята с числом ошибок, превышающих число обнаруживаемых. с вероятностью Руд.

При передаче сигнала подтверждения в ОбКС могут произойти следующие события:

- правильный прием сигнала подтверждения с вероятностью ;

-ошибочный прием сигнала подтверждения с вероятностью.

При передаче сигнала "запрос" в ОбКС могут произойти следующие события:

1 'цикл                                                  2 цикл                       3 цикл

НП - начало передачи; 00 - обнаруженная ошибка;  НО - необнаруженная ошибка; ППр - правильный прием; ИП - искажение подтверждения; ИЗ - искажение запроса; ПП - правильное подтверждение; ПЗ - правильный запрос.

Рисунок 3                        

- правильный прием сигнала "запрос" с вероятностью ;   

- ошибочный прием сигнала "запрос" с вероятностью .

Искажение единичного символа (разряда} кода в ПрКС происходит с вероятностью Р_ОШ1, а в ОбКС - с вероятностью Р_ОШ2.

(1) (2) (3)

Если принять, что поток ошибок в каналах аппроксимируется биномиальной моделью (ошибки независимы), то при передаче в ПрКС n-элементного корректирующего кода с кодовым расстоянием и d числом контрольных элементов  k  вероятности  событий  определятся по следующим формулам:

По ОбКС передается сигнал в виде одно - разрядной кодовой комбинации, декодирование которой осуществляется по критерию большинства. Тогдаиз анализа полных групп событий

(4) (5)

                                  

Помехоустойчивость СПИ с РОС определяется вероятностью появления ошибок, которые определяются следующими событиями:

- выдача получателю сообщения с ошибкой с вероятностью Р_Л, причем

(6)

                                                           ;

(7)

- потеря  (выпадение)  сообщения за счет искажения сигнала запроса (ошибочный прием сигнала подтверждения)  с  вероятностью  Р_вып, причем

;

- вставка одногоили нескольких сообщений наряду с выдачей  получателю сообщения,  передаваемого  источником  с вероятностью Р_вст, причем

(8)

                                                    ;                                                                                         

-  вероятность вставки сообщения, которое совпадает с переданным, определяется:

(9)

;

-  вероятность вставки сообщения,  отличавшегося от переданного ранее, определяется

(10)

.

(11)

При расчете помехоустойчивости следует выбрать необходимое  количество l - двоичных символов в сигнале, передаваемом по ОбКС.Эмпирически вводится соотношение g, определяющее связь между вероятностью сдвига выданных получателю сообщений в результате выпадений и вставок и вероятностью выдачи сообщений с ошибками, причем

Р_ВЫП  +Р_ВСТ £ g Р_Л.

Если проанализировать формулы (1) - (11), то можно убедиться, что однозначно определить величину l не представляется возможным. Существуетметодика расчета,  содержание которой приведено в следующем разделе.

2.1 Методика расчета помехоустойчивости СПИ с РОС

Исходными данными для расчета помехоустойчивости являются параметры:

- m - число информационных символов кода;

- d - кодовое расстояние,  определяющее корректирующую  способность кода, причем    d > r+1, где r - число обнаруживаемых ошибок;

- Р_ош1  и Р_ош2   -  вероятностиискажения символа кода в ПрКС и ОбКС соответственно;

- g - оотношение, определенное формулой (11). Для нахождения длины n корректирующего кода следует путем итерационных проверок, выполнения неравенств определить число контрольных символов по формулам: