Теорема разложения. Расчет переходных процессов при импульсных воздействиях. Операторные и временные характеристики электрических цепей

Операторные схемы составляются на основе компонентных уравнений в операторной форме, составленные после коммутации.

Пример:

Лекция 5

1.5.2.  Теорема разложения

Теорема разложения применяется для перехода от операторного изображения к оригинальному.

F₂(p) = 0             Þ            P₁ ,P₂ ,… P_n , тогда

, откуда

,

где

Замечание: порядок числителя должен быть меньше порядка знаменателя.

Пример: Записать оригинал

1.6.  Расчет переходных процессов при импульсных воздействиях

Для аналитической записи импульсных воздействий применяются единичная ступенчатая функция (функция Хевисайда) и запаздывающая функция Хевисайда.

                                                                                   1(t) = 1 (t > 0)

                                                                                   1(t) = 0 (t< 0)

                                                                                   1(t – t₁) = 1 (t > t₁)

                                                                                   1(t – t₁) = 0 (t < t₁)

U(t)    U0                                                           t                 t1

запишем аналитическое выражение для импульсов:

1)

 

2)

3)

Чтобы представить полученные аналитические выражения в операторной форме, найдем изображение запаздывающей функции:

Используя полученную функцию изобразим 1 ¸ 3 в операторной форме:

                 1)  ;

                 2)  ;

                 3) 

1.7.  Операторные и временные характеристики электрических цепей