Расчет двухшарнирной арки, страница 4

Смысл величин, входящих в формулу (9.13), понятен из рис.9.6

Рис.9.6

Введем   обозначение    для   выражения    в   скобках   правой    части формулы (9.13)

k⎝ 2    k0

k1  + ... + F

kn -1

+ 1 F

2

⎞

kn  ⎟

⎠

(9.14)

Тогда с учетом (9.14) формула для вычисления определенных интегралов, входящих в (9.11), (9.12), принимает компактный вид

I   » 2l S

kn    k

(9.15)

9.1.4. Определение основного неизвестного

Из уравнения (9.4) можно записать, что

X  = - D1P

1               d

(9.16)

11

Тогда   подставляя   в  (9.16)   (9.11),    (9.12)   и   учитывая   (9.15),   получим следующую рабочую формулу для определения основного неизвестного

S  + r 2S

X  = - f     1           0       2

(9.17)

9.2.Определениевнутренних усилий в двухшарнирной арке

Поскольку расчет двухшарнирной заменен расчетом эквивалентной трехшарнирной арки, то для определения опорных реакций и внутренних усилий  двухшарнирной  арки  определим  опорные  реакции  и  внутренние усилия в                      трехшарнирной               арке                           от       совместного          действия               основного неизвестного и заданной нагрузки.

Для    определения     опорных    реакций     и    внутренних                     усилий, возникающих в трехшарнирной арке от действия основного неизвестного, умножим  соответствующие  величины  единичного  состояния  на  основное неизвестное. Тогда опорные реакции будут равны

= VBX     º 0

H X 1

f

(9.18)

а формулы для определения внутренних усилий имеют вид

(9.19)

Опорные     реакций     и     внутренние     усилия,     возникающие                              в трехшарнирной арке от действия неподвижной вертикальной нагрузки, как уже  отмечалось  выше,  определяются  по  формулам  модуля  М-5  первой части курса. Опорные реакции равны

AP           A

H

0

(9.20)

P      f

а формулы для определения внутренних усилий имеют вид

0

MP= MP- HP(f

- y)

sinj

(9.21)

cosj