Расчёт и конструирование железобетонной лестницы из мелкоразмерных элементов

рис. 3.2.3.   Расчётный пролёт ступени в направлении ОХ(а) и ОY (б)

1) Расчетная длина ступени в направлении ОХ:

, где l_x– длина ступени в направлении ОX, мм;

a – консольный свес проступи, мм;

b_i – ширина опорной части i, мм;

2) Расчетная длина ступени в направлении ОY:

, где l_y – длина ступени в направлении OY, мм;

b_i – ширина опорной части i, равная ширине укладочного бетонирования, мм b_i=120мм;

3.2.2.2. Определение нагрузок и усилий

1) Постоянная нагрузка от собственного веса элементов промежуточных ступеней равна:

, где ρ – плотность бетона, кг/м³; ρ = 2500кг/м³=25кН/м³;

b – ширина ступени, м; b = 0,35м;

l – длина ступени, м; l = 1,110м;

δ – толщина ступени; δ = 0,05м;

h’ – высота опорного ребра; h’ = 110мм;

b’ – ширина опорного ребра; b’ = 45мм;

Коэффициент надёжности по нагрузке g_f = 1,15.

2) Временная нормативная нагрузка для лестниц гражданских зданий [СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”, таблица 3, п. 12], коэффициент надёжности по нагрузке g_f = 1,2.

Расчётные характеристики материалов:

-  для бетона

-  для арматуры S400:

Расчётная нагрузка на 1 элемент промежуточной ступени в направлении OX:

  

Расчётная нагрузка на 1 элемент промежуточной ступени в направлении OY:

  

Расчёт промежуточной ступени производим в двух направлениях:           

Расчётный изгибающий момент М_x в направлении OX в середине пролёта промежуточной ступени:

                                                      

Поперечная сила на опоре V_x:

      

Расчётный изгибающий момент М_y в направлении OY в середине пролёта промежуточной ступени:

                                                     

Поперечная сила на опоре V_y: 

                                                            

3.2.2.3. Расчёт по прочности нормальных сечений

Промежуточную ступень рассчитываем как балку прямоугольного сечения с размерами 350x50 мм в продольном направлении (OX) и  990x50 мм в поперечном направлении (OY).

Расчёт арматуры в продольном направлении (OX)

Определим величину коэффициента α_m:

     

где d – высота сжатой зоны бетона и равна:

d=50-15-3=32мм.

Определяем граничную величину коэффициента α_m,lim:

По таблице 4.3 [3] для бетона находим , по таблице 6.5 [3] , .

Для арматуры S400 при E_s =20·10⁴ МПа

Тогда

 и

Поскольку выполняется условие  установка сжатой арматуры не требуется.

При  по таблице 6.7 [3] находим =0,9521.

Согласно СНБ 5.03.01-02 “Бетонные и железобетонные конструкции” по конструктивным требованиям минимальное содержание арматуры S₁ в изгибаемых элементах принимаем 0,15% (таблица 11.1 [3]) от площади поперечного сечения бетона А_с.

                                                                              

Принимаем 6ø3мм S400 с А_S1=0,42см² с шагом 60мм.

Расчёт арматуры в поперечном направлении (OY)

Определим величину коэффициента α_m:

     

где d – высота сжатой зоны бетона и равна:

               d=50-15-6-6 =23

Граничная величина коэффициента α_m,lim=0,318

Поскольку выполняется условие  установка сжатой арматуры не требуется.

При  по таблице 6.7 [3] находим =0,9826.