Передаточная функция разомкнутой системы. Передаточная функция замкнутой системы

Исходные данные:

Вариант  75

Передаточная функция разомкнутой системы:

Параметры:

Сигнал:

Задание на расчетно-графическую работу:

1.  Записать передаточную функцию разомкнутой системы

2.  Записать передаточную функцию замкнутой системы

3.  Записать передаточную функцию ошибки от регулирующего воздействия

4.  Записать характеристические полиномы разомкнутой и замкнутой системы и вычислить их коэффициенты

5.  Нарисовать структурную схему системы, считая систему следящей, и назвать все ее типовые структурные звенья, входящие в систему. Определить порядок астатизма системы.

6.  Исследовать устойчивость по критерию Гурвица

7.  Исследовать устойчивость по критерию Михайлова

8.  Исследовать устойчивость по критерию Найквиста

9.  Определить запас устойчивости системы

10.  Найти ошибку регулирования и построить график ξ(t).

Расчеты.

1.  Записать передаточную функцию разомкнутой системы

2.  Записать передаточную функцию замкнутой системы

3.  Записать передаточную функцию ошибки от регулирующего воздействия

4.  Записать характеристические полиномы разомкнутой и замкнутой системы и вычислить их коэффициенты

5.  Нарисовать структурную схему системы, считая систему следящей, и назвать все ее типовые структурные звенья, входящие в систему. Определить порядок астатизма системы.

Первый порядок астатизма следящей системы.

6.  Исследовать устойчивость по критерию Гурвица

При исследовании устойчивости системы по критерию Гурвица надо учитывать некоторые условия. Эти условия можно разделить на необходимые и достаточные. Необходимым условием является положительность всех коэффициентов уравнения:

Это условие выполняется. Далее проверяется достаточное условие – положительность всех диагональных определителей матрицы Гурвица.

Найдем критический коэффициент усиления системой:

По заданию К = 40, значит система устойчива.

7.  Исследовать устойчивость по критерию Михайлова

Для исследования устойчивости по критерию Михайлова нарисуем годограф для

По критерию Михайлова система устойчива, т.к. годограф последовательно проходит четыре квадранта.

8.  Исследовать устойчивость по критерию Найквиста

Для исследования устойчивости по критерию Найквиста нарисуем годограф для

По критерию Найквиста система устойчива, т.к. не охватывает точку на действительной оси (-1).

9.  Определить запас устойчивости системы

На годографе Найквиста построим окружность единичного радиуса.

Координаты точки пересечения: (-0,396; -0.91825)

По амплитуде запаса устойчивости нет, по фазе запас устойчивости:

10.  Найти ошибку регулирования и построить график ξ(t).

Сигнал на входе:

Ошибка находится как:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра РпиРПУ

Расчетно-графическая работа по дисциплине

«Радиоавтоматика»

Факультет: РЭФ

Группа: РТВ14-51

Выполнил: Слесарев А.Н,

Проверил: Лявданский С.В.

Новосибирск

2008