Метод наводимых электродвижущих сил, страница 7

z=0

Таким образом, для определения излучаемой диполем в единицу времени энергии (т.е. мощности) необходимо взять произведение комплексно-сопряженного тока I_z (z) на касательную составляющую векторной напряженности электрического поля Ez(z) на поверхности диполя и проинтегрировать это произведение по длине диполя. Поскольку напряженность электрического поля на поверхности диполя E_z(z,p=a) есть по сути дела электродвижущая сила, приходящаяся на единицу длины диполя и наводимая собственным током в диполе, этот метод вычисления мощности получил название «метод наводимых ЭДС». Так же, как и в методе вектора Пойнтинга (интегрирование по сфере в дальней зоне Фраунгофера), результат интегрирования (1.46) принято относить (нормировать) к квадрату величины I_m тока в максимуме (пучности) синусоидального распределения (1.21). Это делается следующим образом: где

^Zm = ^Rm + ^jXm =^- _f *   _f    J ^Ez^(z, p = ^a)I *z ^{(z)dz                                         (1.48)}

^{1  mIm}z=0

представляет собой комплексный импеданс диполя, нормированный к пучности Im тока. При этом форма и размеры поверхности интегрирования не влияют на величину вещественной составляющей R_m в (1.48), так как диполь находится в свободном пространстве без диссипативных потерь с проницаемостью s0sr, и вся излучаемая диполем мощность рассеивания в бесконечности ( в глубине Вселенной - in far depth of the universe). Что же касается реактивной составляющей X_m, то она характеризует собой реактивную мощность, колеблющуюся вблизи диполя (иными словами: которой обменивается диполь и ближнее поле). Поэтому величина реактивного сопротивления диполя зависит от поверхности интегрирования: чем дальше поверхность интегрирования от поверхности диполя, тем менее адекватным будет результат интегрирования потока реактивной мощности. Ясно, что при совпадении поверхности интегрирования с поверхностью диполя результат будет наиболее адекватным [в рамках допущения о синусоидальном распределении тока (1.21) ]. Комплексный импеданс диполя можно отнести и к амплитуде тока I0 на клеммах питания. Тогда, учитывая, что Im=I0/sinkl, мы получаем формулы для входного импеданса Z_in=R_in+jX_in, который-то и должен быть согласован с внутренним сопротивлением Rs источника сигнала:

Z                                        R                            У

Z   =   ^Zm   .        r   =   ^Rm   .     у   =   ^Xm

sin² k/                    sin² k/                     sin² k/                                      (1.49)

При анализе двух (рис. 1.6) (или большего числа диполей) используется аналогичная процедура, дополненная алгоритмом учета взаимного влияния диполей. Упомянутый алгоритм должен учитывать свойства электромагнитного

1.3 Собственные и взаимные импедансы двух близко расположенных диполей. 1.3.1. Исходные положения.

Комплексный импеданс, создающийся антенной на конце питающей линии, может быть представлен двухполюсной цепью (двухполюсником) с эквивалентным импедансом Z. Импеданс, которым нагружена работающая передающая линия, называется концевым (terminal) или импедансом в точках питания/управления (driving-point impedance). Если антенна является изолированной от влияния земли и окружающих объектов [иными словами: отдельно стоящая антенна (stand-alone antenna)], а также, если отсутствует диссипативное рассеяние в её проводниках и диэлектриках, обусловливающая тепловые (джоулевы) потери энергии, то концевой импеданс является собственным импедансом антенны (self-impedance of the antenna). Этот импеданс имеет вещественную часть, называемую собственным сопротивлением (сопротивлением излучения) и мнимую часть, называемую собственной реактивностью (self-reactance).

В случае, когда вблизи антенны находятся окружающие предметы, концевой импеданс также может быть представлен в виде двухполюсника с эквивалентным импедансом Z. Но его величина зависит не только от собственного импеданса, но и от взаимных (mutual) импедансов между антенной и окружающими предметами, точнее: токами, протекающими по окружающим предметам. В расчете величин импедансов ключевое значение имеет теорема взаимности/обратимости (reciprocity theorem - теорема о распространении как в одну, так и в противоположную стороны).

1.3.2. Теорема взаимности для антенны.