где Р - вероятность существования электрона на энергетическом уровне W; W - энергия в области зоны проводимости; Wф - энергетический уровень Ферми; К - постоянная Больцмана; Т - термодинамическая температура; е - основание натуральных логарифмов (е = 2,718).
Энергетический уровень Ферми зависит от температуры. Исключение составляют собственные полупроводники, в которых эффективные массы электронов и дырок одинаковы. Положение уровня Ферми при температуре абсолютного нуля иллюстрируется рис.10.10. В собственном полупроводнике уровень Ферми расположен точно посередине запрещенной зоны. В примесном полупроводнике типа п уровень Ферми находится точно посередине между донорным уровнем и нижней границей зоны проводимости, а в примесном полупроводнике типа р точно посередине между верхней границей валентной зоны и акцепторным уровнем. При повышении температуры уровень Ферми смещается в направлении стрелки, но всегда остается в области энергий запрещенной зоны. Поэтому на энергетическом уровне Ферми в невырожденном полупроводнике нет ни одного электрона. Все электроны находятся в валентной зоне, в зоне проводимости или на примесных энергетических уровнях.
mp>mn
Wф
Wф
mp<mn WФ
а) б) в)
Рис.10.10. Положение уровня Ферми в полупроводниках при Т=0:
a - собственный полупроводник; б- полупроводник с донорной примесью; в- полупроводник с акцепторной примесью; mp- эффективная масса дырок; mn- эффективная масса электронов
10.6. Понятие термина «вырожденный полупроводник»
Вырожденным полупроводником называется такой полупроводник, в котором концентрация носителей заряда превышает определенное значение. Это значение для электронов при комнатной температуре имеет порядок 1025 м –3. При такой высокой концентрации происходит интенсивное взаимодействие электронов, причём их средняя энергия в отличие от энергии невырожденного полупроводника почти не зависит от температуры. Статическое распределение энергии электронов в вырожденном полупроводнике такое же, как и в металлах, и называется распределением Ферми- Дирака.
В невырожденном полупроводнике концентрация электронов настолько мала, что силы взаимодействия между свободными электронами очень слабы и ими можно пренебречь. Энергия электронов в невырожденном полупроводнике имеет такое же распределение, как и энергия молекул идеального газа, которое носит название распределения Максвелла-Больцмана. Средняя энергия электронов в этом случае увеличивается с температурой.
На практике полупроводники используются, как правило, в невырожденном состоянии. При этом необходимо учесть, что невырожденный полупроводник может перейти в вырожденное состояние при достаточном повышении температуры.
10.7. Показатели свойств полупроводников
Из всего комплекса свойств важнейшими являются электрофизические показатели свойств, к которым относятся:
- удельная электрическая проводимость (обратная её величина - удельное электрическое сопротивление),
- концентрация электронов и дырок,
- температурные коэффициенты удельной проводимости и удельного сопротивления,
- ширина запрещённой зоны,
- энергия активации донорных и акцепторных примесей,
- коэффициенты диффузии электронов и дырок,
- диффузионная длина и др.
В ряде случаев специального применения к этим показателям свойств добавляются другие, которые характеризуют полупроводник с точки зрения конкретного применения. Таковы, например, коэффициент термоэлектродвижущей силы и коэффициент термоэлектрического эффекта в полупроводниках при использовании термоэлектрических эффектов, коэффициент Холла в случаях применений, основанных на эффекте Холла, и т.п.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.