Определение прогнозного объема перевозок грузов

Результаты расчета сводят в табл. 1.

Определение темпов роста перевозок грузов.                         Таблица 1

Порядковый номер года i	годы ti	объем перевозок yi  млн.т	Темпы роста		средний темп роста
			цепные Тц	базисные Тб
1	1991	11	0,000	1,000	1,105
2	1992	16	1,454	1,454
3	1993	21	1,312	1,909
4	1994	28	1,333	2,545
5	1995	26	0,928	2,363
6	1996	39	1,500	3,545
7	1997	42	1,076	3,818
8	1998	46	1,095	4,181
9	1999	48	1,043	4,363
10	2000	53	1,104	4,818
11	2001	49	0,924	4,454
12	2002	57	1,163	5,181
13	2003	61	1,070	5,545
14	2004	68	1,114	6,181
15	2005	69	1,014	6,272

Затем определяем  прогнозный объем перевозок по одной из следующих формул:

где у_т — прогнозируемый объем перевозок;

у_п - фактический объем перевозок в последнем году отчетного периода;

у₁ - фактический объем перевозок в первом году отчетного периода;

 - средний темп роста за отчетный период;

m- порядковый номер года, для которого составляется прогноз.

Горизонт прогнозирования - 5 лет.

График изменения объемов перевозок грузов строится по фактическим и прогнозным данным (с 1991 по 2010 год).

2.2.  Прогнозирование грузовых перевозок на основе экстраполяции тренда.

2.2.1.  Аналитическое выравнивание временного ряда.

При аналитическом выравнивании временного ряда теоретические (расчетные) значения ряда определяют исходя из предположения об их зависимости от времени, т.е. у = f(t).

Тренд - это основная тенденция развития явления во времени, некоторое общее направление развития.

Для аналитического выравнивания временного ряда могут использоваться разнообразные формы тренда, поэтому самостоятельной задачей является определение вида функциональной зависимости у = f(t), наилучшим образом описывающей исходный временной ряд. Существуют специальные способы определения наилучшей формы тренда. В курсовой работе используется так называемый критериальный способ, т. е. наилучшая форма тренда определяется на основе системы статистических критериев.

В качестве уравнений тренда в курсовой работе используются:

а) уравнение прямой: у_t= а + bt;

б) уравнение параболы: y_t = a + bt + ct²;

в) уравнение показательной функции: y_t =ab^t.

Параметры а, b, с определяются методом наименьших квадратов.

При выравнивании по прямой для нахождения параметров а и Ъ используется система нормальных уравнений, имеющая вид:

Нахождение параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого временного ряда была равна нулю:

В этом случае  будет равна нулю, и система нормальных уравнений будет преобразована и иметь следующий вид:

Расчеты, необходимые для нахождения параметров прямой при выравнивании фактических уровней временного ряда, сводятся в табл. 2.

Расчет объема перевозок по уравнению прямой                   таблица 2

Порядковый номер года	годы ti	условное обозначение времени	объем перевозок yi	ti2	yiti	yi выравненные уровни ряда	ei	|ei|	ei2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1991	-7	11	49	-77	13,85	-2,85	2,85	8
2	1992	-6	16	36	-96	17,91	-1,91	1,91	4
3	1993	-5	21	25	-105	21,97	-0,97	0,97	1
4	1994	-4	28	16	-112	26,03	1,97	1,97	4
5	1995	-3	26	9	-78	30,09	-4,09	4,09	17
6	1996	-2	39	4	-78	34,15	4,85	4,85	24
7	1997	-1	42	1	-42	38,21	3,79	3,79	14
8	1998	0	46	0	0	42,27	3,73	3,73	14
9	1999	1	48	1	48	46,33	1,67	1,67	3
10	2000	2	53	4	106	50,39	2,61	2,61	7
11	2001	3	49	9	147	54,45	-5,45	5,45	30
12	2002	4	57	16	228	58,51	-1,51	1,51	2
13	2003	5	61	25	305	62,57	-1,57	1,57	2
14	2004	6	68	36	408	66,63	1,37	1,37	2
15	2005	7	69	49	483	70,69	-1,69	1,69	3
итого	-	0	634	280	1137	633,99		40,03	134

Используя итоги граф 4, 5 и 6 (см. табл. 2) определяют параметры уравнения прямой а и bи рассчитывают выравненные уровни ряда -графа