Исследование рекуррентных алгоритмов цифровой фильтрации сигналов методом усреднения. Вариант № 1

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Автоматики и Вычислительной Техники

ОТЧЕТ

о лабораторной работе №3

_                               Исследование рекуррентных алгоритмов цифровой______________

_______________  _     фильтрации сигналов методом усреднения__________________

                                               Алгоритмизация задач управления  _   ____________   ______    _

                                        Работу выполнили студенты     4081/2            Петров  Д.Д._

                                                                                                   группа         __Громов А.А. _     

         Ф.И.О.

                                                                  Преподаватель        __Нестеров С.А.

                                                                                                   подпись           Ф.И.О.

Санкт-Петербург

2008г.

            1. Цель работы

            Цель работы – знакомство с различными алгоритмами цифровой фильтрации сигналов методом усреднения и исследование эффективности их работы в условиях, когда на полезный сигнал наложена помеха типа «белого шума» с нулевым математическим ожиданием и регулируемой дисперсией.

            2. Методика исследования

            Исследуются фильтры на основе следующих алгоритмов:

            1) Рекуррентный алгоритм усреднения с бесконечной памятью. Он используется для выделения постоянной составляющей полезного сигнала на фоне помех.

Выражение для него в рекуррентной форме:

При  он обеспечивает .

            2) Рекуррентный алгоритм усреднения с постоянным коэффициентом коррекции.

Если принять , то можно записать это уравнение в форме:

Откуда при переходе к непрерывному времени получим передаточную функцию фильтра:

То есть фильтр, построенный по такому алгоритму, при малых значениях  эквивалентен аналоговому низкочастотному фильтру первого порядка.

            3) Рекуррентный алгоритм усреднения с конечной памятью.

            Эффективность цифровой фильтрации, то есть меру снижения уровня помех на выходе фильтра по сравнению с уровнем помех на входе, будем оценивать следующим образом:

Где:      - зашумленный сигнал на входе фильтра

             - полезный сигнал на входе фильтра

             - сигнал на выходе фильтра

             - полезный сигнал на выходе фильтра

            3. Схема эксперимента

 Рис.3.1.1. Схема эксперимента (постоянный сигнал)

Рис.3.1.2. Схема эксперимента – источник синусоидального сигнала(рис.3.1.1. - пунктир)