Оценка работоспособности радиальных цилиндрических подшипников: Методические указания к практической работе № 1 по дисциплине «Триботехника»

смазочном слое, определяемого с помощью критерия Рейнольдса:

.                           (2.1)

Исходными характеристиками для расчета являются характеристики режима работы и геометрические параметры подшипникового узла: нагрузка, частота вращения, температурно-вязкостная характеристика смазочного материала, конструктивные размеры опоры.

Целью расчета является проверка критериев работоспособности подшипника.

При расчете определяются: минимальная толщина смазочного слоя, несущая способность, потери мощности на трение, требуемый расход смазочного материала в опоре, температура в смазочном слое.

Взаимосвязь указанных характеристик обусловлена выполнением равенства тепловых потоков, выделяющихся в режиме эксплуатации подшипника и отводимого в окружающую среду.

Для получения оптимальных характеристик подшипниковой опоры можно проводить вариации ее размеров или условий работы.

Связь между безразмерными рабочими характеристиками подшипников показана в приведенных ниже зависимостях.

Несущая способность подшипника:

.                                   (2.2)

Угол равновесного положения вектора нагрузки F и линии центров ОО₁ (рис. 2.1):

.                              (2.3)

Характеристики сопротивления вращению в нагруженной зоне смазочного слоя:

;                                   (2.4)

.                          (2.5)

Характеристики сопротивления вращению с учетом потерь на трение в нагруженной и ненагруженной зонах смазочного слоя:

;                                   (2.6)

.                          (2.7)

Если подвод смазки осуществляется через смазочное отверстие, окружную канавку и карманы (рис. 2.1, б) то сила трения F'_ТР с учетом режимов течения смазочного материала:

(2.8)

где x _pи x _k – характеристики потерь на трение в кармане и канавке:

 ;                        (2.9)

,                     (2.10)

где Re _p, Re _k –числа Рейнольдса для течения смазочного материала в кармане и канавке:

                                     ,                                (2.11)

а)

б)

Рис. 2.1. Схемы нагружения радиального подшипника: а – с подачей смазочного материала через отверстие; б – с подачей смазочного материала через карман и канавку

 

 .                               (2.12)

Потери мощности на трение в нагруженной зоне подшипника:

.                                    (2.13)

Если циркуляция смазочного материала полностью охватывает шейку вала, то потери мощности с учетом размеров ненагруженной зоны подшипника:

.                                   (2.14)

Расход смазочного материала из нагруженной зоны подшипника через торцы, обусловленный развивающимся гидродинамическим давлением:

.                             (2.15)

Окружной расход смазочного материала на выходе из нагруженной зоны подшипника:

.                          (2.16)

где q_X2 – безразмерный коэффициент расхода. С достаточной точностью расчета q_X2 может быть аппроксимирован зависимостью:

.                               (2.17)

Окружной расход, определяемый количеством смазки, налипшей на шейку вала:

,                        (2.18)

где   .

Дополнительный расход смазочного материала, обусловленный давлением подачи:

.                               (2.19)

Общий расход смазочного материала в подшипнике:

.                                    (2.20)

Обычно р_е = 0,05…0,2 МПа. Безразмерный коэффициент q₂ зависит от конструкции устройства подвода смазки.

Смазочные отверстия, канавки и карманы располагаются в ненагруженной зоне и служат для распределения потока масла по длине подшипника (рис. 2.1, а). Обычно глубина канавок и карманов более чем в 50 раз превышает толщину смазочного слоя. Относительная длина карманов должна удовлетворять соотношению b _p / l < 0,7 (рис. 2.1, б).

Безразмерные  рабочие  характеристики  подшипников z, b, ¦/y, ¦'/y, q₁  в зависимости от геометрических параметров q, l /d, e приведены в приложении 2, а в приложении 3 даны формулы для определения q₂ в зависимости от способа подачи смазочного материала.

Эффективная (рабочая) температура t несущего смазочного слоя определяется из уравнения теплового баланса, т.е. равновесия между тепловыделением от трения в подшипнике Р_тр и отводом теплоты потоком