Построение аддитивной модели тренда и сезонности для прогнозирования прибыли предприятия, страница 4

Шаг 3. Десезонализация данных и расчет тренда на основе десезонализированных  данных.

Десезонализация данных заключается в вычитании соответствующих значений сезонной компоненты из фактических данных за каждый квартал            (), т.е. в получении значений тренда:

                                  ,                          (2.7)

Расчеты, проведенные по формуле 2.7, заносятся в колонку 5, табл. 2.4.

Новые значений тренда, содержащие ошибку, можно использовать для построения модели основного тренда. Если нанести эти значения на диаграмму можно сделать вывод о существовании явного линейного тренда (рис.2.2).

Оцененное уравнение линейного тренда имеет вид:

                                                ,                                        (2.8)

где t - порядковый номер квартала;

a₀, a₁ - неизвестные параметры.

Параметры уравнения тренда оцениваются методом наименьших квадратов

(1МНК) по формулам:

;                                (2.9)

(2.10)

Выполнив промежуточные расчеты в колонках 6 и 7 таблицы 2.4, получим

Округлим полученные значения до целых: а₁=1,0; а₂=150,0.

Таким образом, модель линейного тренда имеет вид:

Таблица 2.4 - Расчет десезонализированных данных и параметров линейного тренда 1МНК (в тыс. грн.)

№ п/п,	Годы, квар-талы	При-быль, грн.	Сезонная компонен-та,	Десезо-нализи-рован-ная прибыль,	Расчетные графы		Значе-ние тренда,	Ошибка,
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1996, I	160	-0,1	160,1	160,1	1	151	+9,1
2	II	130	-12,87	142,87	285,74	4	152	-9,13