Построение аддитивной модели тренда и сезонности для прогнозирования прибыли предприятия, страница 2

Суть метода скользящей средней заключается в замене фактических данных расчетными - средними арифметическими из нескольких уровней временного ряда.

Так как временной ряд имеет периодические сезонные колебания с жесткой продолжительностью цикла (4 квартала), то их можно полностью устранить с помощью скользящей средней, если взять интервал сглаживания m = 4.

Первый член сглаженного ряда по 4-х членной скользящей средней рассчитывается по формуле:

(2.1)

совпадает с серединой 1996 и приходится, строго говоря, на промежуток между двумя датами (II и III кв.).

Для определения 2-го сглаженного уровня подсчет сумм 4-х членов ряда начинается со 2-го члена и заканчивается 5-м, т. е. по формуле:

(2.2)

и приходится, строго говоря, на  промежуток между двумя датами (III и IY кв.).

Для определения t-го сглаженного уровня используется формула:

(2.3)

где m - число уровней в интервале сглаживания, m = 4;

t – порядковый номер сглаженного уровня.

Полученные значения уровней сглаженного ряда (скользящие средние) заносятся в таблицу 2.2, колонку 4 и записываются между строк.

С целью получения средних, соответствующих тем же интервалам времени, что и фактические данные, производят операцию центрирования. Центрированные скользящие средние находят по формулам двучленной скользящей средней:

(2.4)

Полученные центрированные скользящие средние заносятся в таблицу 2.2, колонку 5.

Таблица 2.2 - Расчет скользящих средних и оценок сезонной компоненты (в тыс. грн.)

№	Годы, кварталы	Прибыль, грн.	Скользящая средняя	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4	5	6
1	1996, I	160		-	-
			-

Продолжение таблицы 2.2

№	Годы, кварталы	Прибыль, грн.	Скользящая средняя	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	2	3	4	5	6
2	II	130		-	-
			153,5
3	III	159		153	+6
			152,5
4	IY	165		153,88	+11,12
			155,25
5	1997, I	156		155	+1
			154,75
6	II	141		155,63	-14,63
			156,5
7	III	157		156,63	+0,37
			156,75
8	IY	172		157,25	+14,75
			157,75
9	1998, I	157		158,5	-1,5
			159,25
10	I	145		159,88	-14,88
			160,5
11	III	163		-	-
			-
12	IY	177		-	-