3. Строим фронтальную проекцию прямой α, на которой и определяем с помощью линий связи фронтальную проекцию точки А (А2).
5.1.3.2
3. Линии и
точки на поверхностях вращения
Задача 1: Построить горизонтальные проекции точек А, В, С, и фронтальную проекцию точки D, лежащую на поверхности сферы.
Горизонтальные проекции точек А и В лежат соответственно на горизонтальных проекциях главного медианы и экватора (см. рис. 21, 22). Горизонтальная проекция точки С строится с помощью параллели - окружности радиуса R, проходящей через точку С на поверхности сферы. Точка С расположена в нижней половине шара и на виде сверху ее не видно. Поэтому С1 - горизонтальная проекция точки С взята в скобки.
Фронтальная проекция точки D определяется с помощью окружности радиусом R1, проходящей через точку D и расположенной в плоскости, параллельной плоскости V. Точка D расположена на невидимой спереди поверхности сферы.
Задача 2: Построить горизонтальные проекции точек 1,2,3 и фронтальную проекцию точки 4, лежащей на конической поверхности, (см.рис.23).
Точка 1 лежит на очерковой образующей, а точка 2 на окружности основания конуса, горизонтальные проекции точек 1 и 2 лежат на горизонтальных проекциях этих линий (см. рис. 23). Поскольку точка 2 видна на фронтальной проекции (вид спереди) горизонтальная проекция точки 2 расположена на нижней половине окружности основания.
Горизонтальную проекцию точки 3 строим с помощью параллели, проходящей через точку 3 (окружность радиуса R), 31 лежит в верхней половине окружности т.к. на фронтальной проекции точка 3 не видна (32 в скобках).
Фронтальная проекция точки 4 определяется с помощью параллели радиуса R2, которую проводим через точку 4. Порядок построений виден на рис. 23.
5.1.3.2.
Задача 3: Построить
горизонтальные проекции точек 1,2,3,4 и фронтальные проекции точек 5,6,
лежащих на поверхности тора.
Горизонтальные проекции точек 1,2,3 лежат соответственно на горизонтальных проекциях линий l,m,k (см. рис. 24). Горизонтальная проекция точки 4 лежит на горизонтальной проекции параллели, радиуса R, проходящей через точку 4. Точка 4 на горизонтальной проекции (вид сверху) не видна и обозначена в скобках.
Фронтальные проекции точек 5,6 определяются с помощью параллелей проходящих через эти точки. Порядок построений виден на рис. 24.
Точка 5 лежит на невидимой спереди поверхности тора (52 - в скобках). Точка 6 на виде сверху не видна и следовательно расположена в нижней половине тора, не видимой сверху (см. 62), точка 6 видна на фронтальной проекции.
Рекомендуемая литература по теме:
В.О. Гордон «Курс начертательной геометрии» Москва, Высшая школа 1998,пар. 40 стр. 139.
Н.Н.Крылов «Начертательная геометрия» Москва,Высшая школа 1990,пар.42 стр.85.
А.В. Бубенников «Начертательная геометрия» Москва, Высшая школа 1985, пар. 32 стр. 111; пар. 47, стр. 171.
5.2.1.1
Пересечение плоскостей.
1-ый случай: Одна из плоскостей - проецирующая.
Задача 1: Построить линию пересечения плоскостей a и (АВС) (см. рис. 25).
Плоскость a- горизонтально - проецирующая, поэтому горизонтальная проекция искомой линии пересечения плоскостей совпадает aп1 (горизонтальная проекция любой линии, принадлежащей aсовпадает с aп1). Зная горизонтальную проекцию искомой линии - 1121, строим с помощью линий связи фронтальную проекцию этой линии — 1222.
Задача 2: Построить линию пересечения круга с треугольником АВС (см.рис. 26).
Горизонтальная проекция искомой линии 1121, совпадает с проекцией круга (плоскость круга, перпендикулярна плоскости п1 проецируется на плоскость п1 в виде прямой линии).
Зная горизонтальную проекцию линии пересечения строим фронтальную проекцию 1222. Определяем видимость на фронтальной проекции (с помощью горизонтальной проекции).
Задача 3: Построить линию пересечения плоскости a и b. (см. рис. 27).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.