Задания на контрольные работы по дисциплине «Численные методы». Варианты № 1-10

Последние цифры номера зачетной книжки

Номер варианта

Последние цифры номера зачетной книжки

Номер варианта

01

1

16

6

02

2

17

7

03

3

18

8

04

4

19

9

05

5

20

10

06

6

21

1

07

7

22

2

08

8

23

3

09

9

24

4

10

10

25

5

11

1

26

6

12

2

27

7

13

3

28

8

14

4

29

9

15

5

30

10

1. Дано уравнение .

а) Отделить корни уравнения;  б) уточнить корни уравнения.

2. Функцию  на интервале [0, p] аппроксимировать тригонометрическим полиномом

3. Вычислить интеграл .

4. Дана функция

5. Построить график функции f(x).

6. Найти значение функции f(x) в точке 2,75.

7. Найти производную

8. Решить дифференциальное уравнение xy’ + y = y² lnx.

9. Решить систему   и графически построить полученное решение.

1. Найти численно корни уравнения .

2. Решить систему линейных уравнений 

3. Дана функция

    Построить таблицу значений функции f(x) вида {x, f(x)} для узлов x_i, x_i Î [0, 10] с шагом  h = 0,5.

4. Построить а) интерполяционный полином и б) аппроксимирующий полином  для табличных    значений.

5. Построить графики функции f(x), интерполяционного и аппроксимирующего полиномов.

6. Найти интеграл от функции f(x).

7. Найти производную

8. Решить дифференциальное уравнение

9. Найти численное решение задачи Коши , y(0) = 1,  [0, 1] и построить график      полученного решения y(x).

1. Найти численно корни уравнения .

2. Найти численно решение системы уравнений   и проверить полученное решение.

3. Дана таблица значений

4. Построить интерполяционный полином для табличных значений.

5. Построить аппроксимирующий полином  для табличных значений.

6. Вывести на одном графике данные из пункта 3, интерполяционный и аппроксимирующий  полиномы.

7. Дана функция

8. Найти численно интеграл от функции f(x) на интервале [0, 1].

9. Вычислить значение производной от функции f(x) в точке x = 0,5.

10. Решить дифференциальное уравнение

11. Решить систему      y(1) = 1, z(1) = 1,  [1; 1,9] и графически построить полученное решение.

1. Найти численно корни уравнения .

2. Найти численно решение системы уравнений  .

3. Дана таблица значений

4. Построить интерполяционный полином для табличных значений.

5. Построить аппроксимирующий полином  8-й степени для табличных значений.

6. Вывести на одном графике данные из пункта 3, интерполяционный и аппроксимирующий  полиномы.

7. Дана функция

8. Найти численно интеграл от функции f(x) на интервале [2, 4].

9. Вычислить значение производной от функции f(x) в точке x = 2,5.

10. Решить дифференциальное уравнение

11. Решить систему      x(1) = -1,  y(1) = 0,  [1; 2] и построить график решений.

1. Дано уравнение .

а) Отделить корни уравнения;  б) уточнить корни уравнения.

2. Решить систему уравнений   и проверить полученное решение.

3. Дана таблица значений

Построить:  а) интерполяционный полином, б) аппроксимирующий полином  для табличных данных.

4. Вывести на одном графике данные из таблицы, и графики интерполяционного и аппроксимирующего  полиномов.

5. Найти интеграл от табличных данных (пункт 3).

6. Дана функция

7. Построить контурный и объемный графики функции.

8. Найти производную

9. Решить дифференциальное уравнение

10. Решить систему    x(0) = 3, y(0) = 1,  [1, 3] и построить график решений.