Исследование системы компьютерного управления с ПИ-регулятором. Исследование устойчивости системы

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Факультет технической кибернетики

Кафедра автоматики и вычислительной техники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5-2

Исследование системы компьютерного управления с ПИ – регулятором.

Исследование устойчивости системы.

Выполнил студент гр. 4081/1                                                                                 Волыхин А.Н.

Проверил:                                                                                                                  Ярмийчук В.Д.

Санкт-Петербург

2009

1. Цели работы

            Цель работы – исследование системы с ПИ - регулятором в замкнутом состоянии,

рассмотрение проблем устойчивости.

            2. Методика проведения работы

Исходные данные:  а₀ = 1,6, а₁ = 1, b = 1.

Передаточная функция объекта:   

Постоянная времени объекта:       

Коэффициент передачи объекта:  

Объект первого порядка описывается дифференциальным уравнением:

       

Отсюда найдем условия устойчивости для данной системы:

1)        

             > 0

2)        

           

3)        

Для данного объекта:

        

            3. Схема эксперимента

Рис. 3.1. Схема эксперимента.

Дифференциальное уравнение модели:

Где           

В тоже время согласно уравнению передаточной функции системы:

Отсюда получим:    

                                  

            4. Проведение эксперимента

Рис.4.1. Переходная функция объекта.

            4.1. Т₀ = 0,1 с

Условия устойчивости:

 > 0

Рис. 4.1.1. Область устойчивости регулятора.

Рис. 4.1.2. Управление в пределах области устойчивости: К_П = -0,9, К_ИД = 0.