Расчет газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга, страница 5

Теплопроводность и вязкость гелия определяем по [2] при =181,8 К; λ = 0,102 Вт/(м∙К); μ = 13,12∙ Н∙с/; c_p=5,2∙ Дж/(кг∙К)

Критерий Рейнольдса прямого потока:

Re =  =  = 101,2.

Критерий Нуссельта прямого потока[2]:

Nu = 0,05∙ = 0,05∙101, = 2,53.

В рассматриваемом примере:

 =  =  = 3252,94 Вт/(∙К).

Коэффициент теплопередачи:

k =  =  = 1537,35 Вт/(∙К);

Тепловая нагрузка на регенератор:

 = ∙∙(T_о - T) = 0,092∙5,2∙∙215 = 72355 Вт.

Средняя разность температур между потоками в регенераторе:

∆T =  =  = 2,71 К.

Потери за счет недорекуперации в регенераторе:

 = ∙∙∆T = 0,0647∙5,2∙∙2,71 = 911,56 Вт.

Примерное значение эффективности (к.п.д.) регенератора:

 =  = 1 −  = 1 –  = 0,987.

Полученное значение к.п.д. находится в допустимых пределах.

Колебание температуры насадки за цикл:

∆ =  =  = 3,38 К.

где - теплоемкость насадки.

Принимая, что насадка в регенераторе плотно уложена, т.е.  =  (где  – действительная пористость и  - пористость идеально упакованной насадки), коэффициент сопротивления определяем по формуле[2]:

ζ = 19/ = 19/101, = 2,492.

Плотность гелия при средних параметрах:

 = ∙ = 0,1785 ∙  = 7,61 кг/.

Потери давления прямого потока определяем по формуле:

∆p = ζ∙∙ = 2,492 ∙  = 37508 Н/.

7.  Расчет конденсатора

Конденсатор в проектируемой ГХМ в соответствии с компоновкой машины делается кольцевым. Внутренняя втулка используется как часть цилиндра вытеснителя. По внутреннему диаметру трубок протекает холодный поток гелия со средней температурой Т = 80 К, а в межтрубном пространстве происходит конденсация воздуха.

Принимаем высоту трубок конденсатора Н = 70 мм; трубки ∅ 2×4, материал – сталь Х19Н9Т.

Действительная тепловая нагрузка на конденсатор Q = 1000 Вт.

Таблица 5. Физические параметры потоков

Вещества	Тср, К	ρ,кг/	λ∙, Вт/(м∙К)	μ∙, Н∙с/	r∙, Дж/кг	ср, кДж/(кг∙К)
Воздух	85	848	13,72	144,7	205,31	−
Гелий	80	21,32	5,075	6,6252	−	5,28

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося воздуха к стенке определяем по формуле Кутателадзе:

 = 1,13∙ = 1,13∙ = 2799, где θ =  - разность температур между конденсирующимся паром и стенкой.

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке:

 =  .

Критерий Нуссельта:

Nu = 0,023∙∙.

Принимаем скорость гелия в трубках w = 15 м/с.

Критерий Рейнольдса:

Re =  =  = 57 924.

Критерий Прандтля:

Pr =  =  = 0,689.

Критерий Нуссельта:

Nu = 0,023∙∙ = 0,023∙57 92∙0,68 = 128.

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке:

 =  =  = 5415,4 Вт/(∙К).

Определим температуру стенки и коэффициент теплоотдачи . Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирующегося воздуха и потока гелия определяется следующим образом:

q = ∙∙ = ∙∙ , где

 = 2 мм – наружный диаметр трубок;

 = 1,2 мм – внутренний диаметр трубок;

θ – разность температур между стенкой и потоком гелия.

Общая разность температур между конденсирующимся воздухом и потоком гелия:

θ =  −  = 85 – 80 = 5 К.

Для определния температуры стенки строим график q = f(θ).

Строим кривую  = f() по уравнению =∙∙=4953∙0,002=  = 9,906.

Затем по температуре  строим зависимость по уравнению =∙∙= 5413,3∙0,0012 = 6,496.

Для построения кривых определяем координаты их точек:

	= 9,906		= 6,496
0,5	5,89	0,5	3,25
1,0	9,91	1,0	6,49
1,5	13,43	1,5	9,74
2,0	16,66	2,0	12,99
2,5	19,69	2,5	16,24
3,0	22,58	3,0	19,49

Точка пересечения зависимостей  = f() и  = f() дает значение разностей температур (рис.4):  = 2,23 К;  = 2,77 К и q = 18,7 Вт/м.

Коэффициенты теплоотдачи:

 =  =  = 4192,82 Вт/(∙К);

 =  = 5625, 75 Вт/(∙К).

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней поверхности трубок,

k =  =  = 3051 Вт/(∙К).

Необходимая поверхность теплообменника:

 =  =  = 0,07 .

Принимаем с 20% запаса F = 1,2∙0,07 = 0,08 .

Количество трубок:

 = π∙∙H = 4,4∙ .

n =  = 179.

8.  Расчет холодильника

В качестве теплообменной поверхности выбираем щелевые пазы:

 = 0,12 м;

b = 9∙ м;

 = 0,45∙ м;

Число пазов  = 100.

Определим геометрические характеристики АВТ.

Площадь проходного сечения аппарата:

 = ∙b∙ = 0,45∙∙9∙∙100 = 0,405∙ ;